沙雕题目2
昨晚再次收到不明来历的沙雕题目。记录一下解答过程。是老姐发给我的，她说是一个辅导机构的朋友发给她，然后她一个小时连了一堆辅助线没做出来。。。
我首先是把所有角度关系列出来，列了一次的方程组，半天没解出来，写成矩阵形式，才发现系数矩阵不满秩，行列式为零，没有特解。。。
当时就觉得角度在0~40°之间都对，没有特解，索性随便写下一组解。
本来觉得已经做完的时候，ddd发现了问题。这个三角形ABC是一个等腰三角形，我列的方程组不满秩，是我考虑的因素欠缺，不是题目本身没有特解。仔细想想，发现是这样的，符合方程组的解并没有考虑∠DBC和∠DCB的大小，也就是说随便写一组解尽管符合所列方程组，但是并不能保证∠DBC=40°和∠DCB=20°。
所以要怎么做。。。
漏掉等腰，那就考虑等腰吧，就想到接合公共边列正弦定理
但50°不是特殊角度，怎么解呢？
翻出尘封已久的旧电脑，上面还装着用的还算熟练的CAD2007。。。先换三角形，再量出角度，，，从这开始已经不是正常做题方法了。。。
然后反推，凑出解三角函数关系的过程。。。
不正常的做法，写出了还算正常的解题步骤。。。
应该还有更正常的做法，欢迎大家留言讨论
