S4E12 画出任何你想要的数学图象，快来学习吧
日常教学中我们会遇到各种各样的函数或者是曲线，希望可以描绘在GGB中，能够帮助我们更好的教学但是每一种图象该如何绘制呢？又可以使用什么样的方法来选择合适的指令呢？学习完今天的课程，保准你想画什么曲线就画什么曲线了。
我们会以以下几种图象为例来进行今天的讲解，先看看，你会绘制几种呢？
你将收获
1.二次函数
2.分段函数
3.曲线
1 二次函数
在函数中，y和x是一一对应的，我们使用两种指令来进行绘制，比如画一个二次函数，我们可以输入：f(x)=x^2-4或者是y=x^2-4来表示。（注：^2表示平方的意思）两种方法绘制出得函数图象是一样的，但是它们有什么不同吗？
我们可以点击-【函数检视】-点击需要观察的【函数】
答案见①
你可以画出这样一个图象吗？答案见②
2 分段函数
在一个函数中限定自变量的范围，只需要在解析式后面加“，（x 的范围）”，例如：
h1(x)=-(x+1)^2+1,(-2≤x≤0）即可显示以下函数图象。
你可以画出和上面的图象关于y轴对称的图象吗？答案见③
如果我们想把两个函数图象合并起来，写成一个分段函数的话，需要用到以下指令：
函数名称=if（条件，函数1，函数2）#函数1表示条件成立时的显示函数，函数2表示条件不成立时的显示函数
你可以写出这个分段函数吗？图象见下方，答案见④
下面这个函数图象你可以表示出来吗？答案见⑤
3 曲线
当x和y不是一一对应的时候，我们就不能再用函数来表示了。推荐指令：
Curve( <x(t)>, <y(t)>, <参变量t>, <t-起始值>, <t-终止值> )
如果是空间中，可以加入z 轴的坐标即可，即
Curve( <x(t)>, <y(t)>, <z(t)>, <参变量t>, <t-起始值>, <t-终止值> )
如果我们想绘制一个圆，使用Curve指令可以写为：
b1=(cos(t),sin(t),t,0,2π）
如果想增加半径，只需要x和y的坐标再乘以一个数字即可。同样，t的起始值和终止值也可以变成可调节的，你可以写出来吗？答案见⑥
4 心形线
在平面内，我们也可以用极坐标来替代x和y的坐标，还记得极坐标是怎么表示点的吗？
已知笛卡尔心形函数：
水平方向：ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向：ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
你可以表示出心形线了吗？
你可以百度好看的心形线的表达式，使用Curve指令绘制一个漂亮的心形线吗？。期待你的答案~~附上小编的心形线~~
不要小瞧今天学习的Curve指令，下一节课我们可以利用该指令绘制更复杂的图形。快去操作起来吧~下节课见~
答案区
① 答案见视频P2
② f2(x)=|x^2-4|
（直接输入绝对值符号即可，绝对值符号在enter键上方哦~）
③ h2(x)=-(x-1)^2+1,(-2≤x≤0）
④ h(x)=if(x<0,h1,h2)
⑤ f(x)= (x-2) (x+2)
g(x)=if(x<0,if(x<-2,f,h1),if(x>2,f,h2))
⑥ 起始值命名为sT
终止值命名为eT
分别建立两个滑动条sT,eT
b1=(cos(t),sin(t),t,sT,eT）
⑦ b2=Curve((2 (1-sin(t));t),t,0,2π)
参考资料
【GGB】https://www.geogebra.org/m/avmkmrdk
【Bili】https://www.bilibili.com/video/av78223054
