(一元二次方程)数学题分享

解:∵201a+64为完全平方数

∴可设201a+64=x²(x为整数)

则201a=67×3a=x²－64=(x+8)(x－8)

设n为a的因数,则

①x+8=201n,x-8=a/n

②x+8=a/n,x－8=201n

③x+8=67n,x－8=3a/n

④x+8=3a/n,x－8=67n

由201a+64为四位数，得a＜50,x＜100

若n＞1,x＞100,不符题意,故n≯1,n=1

解得①x=193,a=185(舍去)

②x=209,a=217(舍去)

③x=59,a=17

④x=75,a=83/3(舍去)

∴整数a的值为17

ps:100a+64我也不知道为什么没用起来