《几何原本》第四卷。内接与外接；【夸克欧氏几何】

本卷重点提要:               

※命题4.1:

将一条线段拟合于圆

※命题4.17:

作一个建正五边形所需的特殊三角形

※其它命题都用来讨论直线型与圆的内接和外接

定义

定义1

当一直线型的各个顶点分别落在另一直线型的各个边上时，称前一直线型内接于后一直线型

定义2

类似地，当一直线型的各个边分别穿过另一直线型的各个顶点时，称前一直线型外接于后一直线型

定义3

当一直线型的各个顶点都落在一个圆上时，称该直线型内接于该圆

定义4

当一直线型的各个边都切于一圆时，称该直线型外切于该圆

定义5

类似地，当一圆与一直线型的各个边都相切时，称该圆内切于该直线型

定义6

当一个圆穿过一直线型的各个顶点时，称该圆外接于该直线型

定义7

当一条线段的两个端点都落在一个圆上时，称该直线拟合于该圆