最迟到春秋中期，古代音乐理论“三分损益法”就已形成
贝多芬210、最迟到春秋中期，古代音乐理论“三分损益法”就已形成
三分损益法（百度百科）：五度相生律一般指三分损益法。
…度：见《欧几里得24》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…五度相生律：见《贝多芬188、音阶是什么？五度相生律是什么？音阶、五度相生律有啥关系？》、《贝多芬196》…
…三、分、损、益、法：见《贝多芬209》…
…
起源
今天的人们知道，乐音的音高，由波长决定，
…音、高、音高：见《贝多芬38、39》…
波长又由弦长决定。
…弦：见《牛顿44》…
如果一个音的波长为a，另一个音的波长是a/2，那么，后一个声音就是前一个声音的“纯八度”高音。
…声、音、声音：见《牛顿96》…
（…《牛顿》：小说名…）
[
两音之间音频比数越单纯，两音越协和，反之 两音越不协和。
在实际应用中，为了更直观，我们对这种音关系，采用“音程”的概念来描述。
比如同度（一度）音程上两音的频比关系为1：1；
八度音程上两音的频比关系2：1；
五度音程上两音的频比关系3：2；
四度音程上两音频比4：3。
这些音程上的两音，都属于“完全协和的音关系”，所以，称这些音程为“纯音程”。
——《贝多芬109》
]
同理，一个声音波长为a ，另一个声音波长为a的两倍，即2a，
那么，后一个声音就是前一个声音的“纯八度”低音。
古人虽然不懂机械波的物理学理论，但是他们却总结出了跟现代发声理论完全一致的道理。
…机、械、机械：见《伽利略9》…
（…《伽利略》：小说名…）
…波：见《贝多芬3》…
…机械波：见《贝多芬23~29》…
…物、理、物理，学、物理学：见《欧几里得139》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
一件圆径固定，长度固定的发声器，所发出的声音，是一个定值，
…长、度、长度：见《牛顿261》…
如果另一件圆径相同发声器的长度，是这件发声器长度的一半，
那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的高音。
同理，如果另一件发声器的长度，是原来发声器长度的二倍，
那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的低音。
中国古人使用的音阶是“五声音阶”，即“宫商角徵（zhǐ）羽”五个音。
…音、阶、音阶：见《贝多芬155，188》…
其中，宫相当于现代音阶的1（do），商相当于2（re），角相当于3（mi），徵相当于5（sol），羽相当于6（la）。
在中国古代的音乐理论中，“宫商角徵羽”这五个音阶，相互之间的关系是怎样的呢？
…音、乐、音乐：见《欧几里得146、147》…
换言之，它们又都是怎样先后产生的呢？
中国古代关于这个内容的律学理论，叫做“三分损益法”。
…内、容、内容：见《欧几里得66》…
…律：见《欧几里得42》…
…学：见《欧几里得4》…
“三分损益法”认为，“宫”是基本音，
…基、本、基本：见《欧几里得2》…
有了基本音“宫”之后，经过几次的“三分损益”，其它的四个音阶也就产生了。
最迟到春秋中期，古代音乐理论“三分损益法”就已形成。
在《国语》中，在《管子·地员篇》里，在《吕氏春秋·音律篇》中，分别记述了“三分损益法”的一些内容。
《史记·律书》和《汉书·律历志》中的理论，基本上是抄录《管子》、《吕氏春秋》以及《淮南子》中的相关内容。
三分损益法的记载最早见于春秋时期《管子·地员篇》，是同宫、徵、商、羽、角五音的记载联系在一起的；
…联、系、联系：见《欧几里得149》…
到《吕氏春秋·音律篇》，又开始与关于黄钟、林钟等十二律长度规范的记载联系在一起。
…规、范、规范：见《牛顿108》…
按三分损益法生律的次序，求上方五度音之律，古代称为“下生”；求下方四度之律，古代称为“上生”。
从一律出发，下生5次，上生6次，便可得出十二律。
但《吕氏春秋》只有生律方法而无具体数据，
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
…具、体、具体：见《牛顿123》…
《淮南子》后者延续这个方法并计算了十二音的数据。
…计、算、计算：见《欧几里得157》…
然而这些数据于生律方法不尽相符。
通过分析，可以解释《淮南子》中所呈现的这个矛盾，其实更符合书中所阐（chǎn）释的哲学观。
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
…解、释、解释：见《欧几里得56》…
…《淮南子》（百度百科）：西汉哲学著作。
又名《淮南鸿烈》、《刘安子》。
是西汉皇族淮南王刘安及其门客收集史料集体编写而成的一部哲学著作…
（…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…）
…矛、盾、矛盾：见《欧几里得72》…
…符、合、符合：见《欧几里得197》…
…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…
…观：见《欧几里得12》…
过去学界认为，在自先秦以来浩繁的乐律学文献中，这组数据是个孤例，
1985年发现的天水放马滩秦简，则不仅为淮南律数提供了更早的源头，也反映了当时人们已经拥有的乐律学认识。
…反、映、反映：见《欧几里得22》…
…认、识、认识：见《欧几里得51》…
“三分损益法与古希腊毕达哥拉斯所用的定律法，阿拉伯人所用的“量音学”，在数理上是相通的、一致的，近现代统称之为“五度相生法”。
请看下集《贝多芬211、三分损益法、古希腊定律法、阿拉伯量音学统称“五度相生法”》”
若不知晓历史，便看不清未来
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