从钱-关-韩的概念体系(标准态、局部性和运行稳定)看工程控制的本质属性

本文[1]根据钱学森、关肇直和韩京清三位学者在工程控制论方面的论述，整理标准态（normality），局部性（locality）和运行稳定（operational stability）三个基本概念，进一步解释ADRC和PID的工程意义，梳理它们之间的近似关系，指导工程实践。

所谓标准态(normality)，是指被控对象动态中的某种本质形式，比如韩老师创立ADRC所用的积分串联形态。文章举例指出，任意一个传递函数不管在低频和中频段多么变化无穷，在高频都呈现这个标准形态。ESO的作用就是去除低频不确定性和复杂性，让对象始终保持这个标准态。那么问题来了，设计和调试这样的ESO需要什么样的对象信息？答案是文[2,3]中讨论的局部性。

韩老师在文[2]中提出，所谓控制，目的是控制好一个“随时间变化的过程”。对象数学模型所代表的全局性质，则只是“为控制好过程提供可行性指导”。关先生用频域语言把这个局部性(locality)说的更是一针见血：“闭环系统过渡响应主要由Bode图在跨越频率wc附近的特性所决定”[3]。而这个wc正是系统从低频段到高频段的转折点，是代表对象局部动态的关键信息。这个信息包括对象频域响应wc附近的斜率（阶数）和增益（b0）。ADRC的设计正是基于这个局部信息。

ADRC的频域响应近乎理想，对象低频段的各种变化对wc和相位裕度几乎没有影响，所以不需要建模。高频部分的动态都以标准态衰减，也不需要建模。所以对象在跨越频率附近局部动态的重要性就一览无余了。

运行稳定(operational stability)是钱学森在《工程控制论》中提出的核心概念[4]，也是控制系统设计的终极目标：即在内扰、外扰的作用下稳如泰山，我自岿然不动。反映在ADRC及其PID近似，就是系统开环频域响应的跨越频率wc和稳定裕度在对象动态大幅度变化中（内扰），基本不变。ADRC不变（图2），做了PID近似之后（图14）还是不变！

因此我们可以说以ADRC为代表的工程控制设计，始于对象频域响应转折点的动态信息（局部性），通过ESO实时地维护被控对象动态的串联积分形态（标准态），整个系统的开环频率响应“在跨越频率wc附近的特性”保持不变，从而实现控制系统的运行稳定。舍弃复杂（扔给ESO），抓住简单（阶数和b0），这正是ADRC的本质，也是我们进一步理解和发展PID和Loop Shaping等工程技术的途径。通过ADRC解决PID调参的问题就是一个很好的例子。

[1] Jin H, Gao Z. On the notions of normality, locality, and operational stability in ADRC[J]. Control Theory and Technology, 2023: 1-13.

[2] 韩京清. 控制理论——模型论还是控制论[J].系统科学与数学,1989(4):328-335.

[3] 关肇直. 现代控制理论中的某些问题(I)[J]. 自动化学报, 1980, 6(1): 49-56.

[4] Tsien, H.S., Qian X. Engineering cybernetics[M]. McGraw-Hill, 1954.

致谢：感谢南开大学李杰栋同学为编辑本文提供的协助。