2022高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题（2022.9.16-2022.9.18）

C题：古代玻璃制品的成分分析与鉴别

个人感觉，这题的关键在于中心对数比变换，如果用到了基本上国奖稳了，没用到其他方面要很优秀才能上国二，我们只拿了省一。文章还是有挺多缺点的。需要代码请三连+关注后私信我，免费提供。另外国赛期间网上很多卖代码的，简要看了一下他们的思路，感觉非常水，而且还有被查重的风险，会影响到学校的声誉（竞赛组会直接发文件到学校），请勿轻信

C题：古代玻璃制品的成分分析与鉴别

现有一批我国古代玻璃制品的相关数据，考古工作者依据这些文物样品的化学成分和其他检测手段已将其分为高钾玻璃和铅钡玻璃两种类型。

附件表单 1 给出了这些文物的分类信息，附件表单 2 给出了相应的主要成分所占比例（空白处表示未检测到该成分）。
这些数据的特点是成分性，即各成分比例的累加和应为 100%，但因检测手段等原因可能导致其成分比例的累加和非 100%的情况。
本题中将成分比例累加和介于85%~105%之间的数据视为有效数据。

问题提出：

请你们团队依据附件中的相关数据进行分析建模，解决以下问题：

• 问题 1 :
  对这些玻璃文物的表面风化与其玻璃类型、纹饰和颜色的关系进行分析；
  结合玻璃的类型，分析文物样品表面有无风化化学成分含量的统计规律，并根据风化点检测数据，预测其风化前的化学成分含量。

• 问题 2:
  依据附件数据分析高钾玻璃、铅钡玻璃的分类规律；
  对于每个类别选择合适的化学成分对其进行亚类划分，给出具体的划分方法及划分结果，并对分类结果的合理性和敏感性进行分析。

• 问题 3:
  对附件表单 3 中未知类别玻璃文物的化学成分进行分析，鉴别其所属类型，并对分类结果的敏感性进行分析。

• 问题 4:
  针对不同类别的玻璃文物样品，分析其化学成分之间的关联关系，并比较不同类别之间的化学成分关联关系的差异性。

附件

• 表单 1
  玻璃文物的基本信息

• 表单 2
  已分类玻璃文物的化学成分比例

• 表单 3
  未分类玻璃文物的化学成分比例

说明：

(1) 文物采样点为该编号文物表面某部位的随机采样，其风化属性与附件表单 1 中相应文物一致。
(2) 部位 1 和部位 2 是文物造型上不同的两个部位，其成分与含量可能存在差异。
(3) 未风化点是风化文物表面未风化区域内的点。
(4) 严重风化点取自风化层。

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