解题思路：

使用换元使原四次方程化为

形式

后对两边配方，变形为

再简化为关于的一元二次方程，解出，进而解出

求解过程：

若要消掉三次项，则要使

这时等式左边完成配方

我们知道，若一个关于x的一元二次多项式是完全平方式，则其各项系数满足

而在这个例子中，要使得等式右边为完全平方式，则有：

这是一个关于y的一元三次方程，取其任意一个解y_1

并且可以推出：

对于一元三次方程的解法，可以查看这篇专栏：

下面对等式右边进行配方：

于是：

两边同时开方，得到两组等式：

解这两组关于z的一元二次方程得到z_1~z_4，即可得到x_1~x_4

通解：

其解为：

其中，

（注：后两个±可同时取不同符号，第一和第三个±号同号，以此得到四个解x_1~x_4）