元旦读了六十多年前的一篇很有意思的论文，维格纳作于1961年的《对灵肉问题的评论》（Remarks on the Mind-Body Question）。貌似没有中文版，我就试着自己翻译了一下。

        继量子力学中著名的“薛定谔的猫”佯谬后，这篇论文提出了“维格纳的朋友”这一佯谬：“不论你用什么方式测量甚至根本不测量，只要朋友的意识被包括在系统中时，薛定谔的猫就不会不死不活；而当朋友的意识被排除出系统，猫立刻就是不死不活的。”而维格纳对此的观点是，在量子力学中，意识的存在会破坏物理定律，有意识的存在必须扮演与无生命的测量装置（例如原子）不同的角色。

        原文在《对称和反射》（Symmetries and Reflections）（印第安纳州布卢明顿：印第安纳大学出版社，1967年）第171-184页，再版自《科学家的推断》（The Scientist Speculates），欧文·约翰·古德编辑（伦敦：威廉·海涅曼出版公司，1961年；纽约：基本图书出版公司，1962年）。

1. 介绍性的评论

        弗里曼·戴森在非常有思想深度的一篇文章中指出[1]，科学探究的范围越来越广。灵与肉之间的关系是否会在不久的将来进入科学探究的领域？笔者准备承认这是一个开放的问题。对最明显的事实进行冷静思考所得出的这些观点，看来值得总结一下。笔者与其他任何物理学家相比，并没有更多资格发表自己的观点。笔者相信，自己的大多数同事如果受到不停追问，都会对这个问题发表类似的观点。

        直到近些年为止，大多数物理学家都会激动地否认“心灵”或“灵魂”的“存在性”。机械论——更一般地说，宏观物理学和化学——的辉煌成就，掩盖了一个明显的事实，即思想、欲望和情感不是由物质构成的。物理学家几乎普遍认为，宇宙中除了物质以外，什么都没有。这种信念曾可被浓缩为如下的信仰：如果知道所有基本粒子在某一时刻的位置和速度，我们就可以计算宇宙未来的命运。即便到了今天，这一观点[2]的拥护者依然很多，尽管物理学界的拥护者少于生物化学界。

        笛卡尔提出“我思故我在”，承认思想——也就是说，“心灵”——是首要的。对于大多数物理学家来说，回归笛卡尔的精神有如下几个原因。首先，力学的辉煌成就不仅已成为过去，也被认为是“部分的”，仅与事象在宏观领域的一个狭窄范围有关。当物理理论所统辖的领域不断扩张，囊括了微观的事象时，意识的概念就通过量子力学的创立而再度来到台前：我们不可能在无关意识的情况下以完全一致的方式确切表述量子力学定律[3]。量子力学声称，其所提供的只是意识的后续印象（也称为“感知”）之间的概率联系。即使意识受到影响的观察者和被观察的物理对象之间的界限，可以在相当程度上来回移动[4]，这种联系也无法消除。认定现在的量子力学哲学观会在未来的物理理论中留下永久印记，可能为时过早。但这一点仍然值得注意——无论我们未来的概念以何种方式发展，对外部世界的研究都会得出这样的结论，即意识的内涵是一种终极的现实。

        在这个关头，或许有必要指出，关于几乎任何事物（甚至整个外部世界）的存在性的问题都不是非常相关的。我们所有人都能立刻意识到，对于真空中电场存在性的质疑是多么没有意义。相关的仅仅是，交流我们的想法和我们自己的思考时，电场的概念是有用的。其“存在”的说法仅仅意味着：（一）它是可以被测量的，因此也是唯一定义的；（二）有关它的知识对于理解过去现象和帮助预见未来事件是有用的。它可以成为“世界观”的一部分。在接下来关于外部世界的量子力学描述的讨论中，这一评论要铭记在心。

2. 量子力学的语言

        本节和下一节试图描述在存储并传递信息、表述在自然界中发现的规律等方面，量子力学所教会我们的概念。这些概念可以称为量子力学的语言。我们先不要对规律本身——也就是量子力学书里的内容感兴趣，而只对语言感兴趣。下面对这一语言的描述，对于不熟悉该主题的人来说，可能过于简短和抽象，而对于熟悉该主题的人来说，则可能过于乏味[5]。尽管如此，它应该是有帮助的。然而，本节和下一节的知识对于理解之后的几节并非必要，除了“灵肉问题的最简答案”那一节的几个部分以外。

        给定任何物体，对于该物体的所有可能认知都可以其波函数的形式给出。这是一个数学概念，它的确切性质在这里不需要我们关注——它由（可数）无穷多个数字组成。如果你知道这些数字，你就可以在其能被预见到的范围内预见该物体的行为。更准确地说，波函数允许我们预测的是，该物体直接或间接与我们交互时给我们留下的印象。这个物体可能是一个辐射场，它的波函数会告诉我们，把眼睛放在某个点上时看到闪光的概率有多大，把感光板放在某个位置时留下黑点的概率有多少。在许多情况下，一种确切的感觉发生的概率会很高，以至于它相当于一种确定性——如果经典力学提供了一个足够接近量子定律的近似值，就总是如此。

        波函数给出的信息是可传递的。如果其他人以某种方式确定了一个系统的波函数，他就可以告诉我。而且根据理论，无论他或我是否以给定的方式与系统交互，可能的不同印象（或“感觉”）发生的概率都会同样高。在这个意义上，波函数“存在”。

        前面已经提到过，即使对波函数完全了解，人们也不能总是确定地预见到与系统交互时可能获得的感觉。在某些情况下，一个事件（看到闪光）与另一个事件（没有看到闪光）的概率同样高。然而，在大多数情况下，通过这种方式获得的印象（例如，对于是否看到闪光的认知）允许人们以更高的确定度预见以后的印象。因此，你可能会确定，如果朝一个方向看时没有看到闪光，那么随后朝另一个方向看就肯定会看到闪光。观察有着提升我们预见未来的能力的性质，这是因为，一切对于波函数的认知，归根结底，都是基于我们所获得的印象。事实上，波函数只是描述通过观察获得的知识体系的一种合适语言，而这些知识与预测系统的未来行为相关。因此，可能在我们身上产生一种或另一种感觉的交互也被称为“观察”或“测量”。人们认识到，物理定律所提供的所有信息，都是由一个人与一个系统重复交互，即对该系统进行重复测量时，该系统随后给这个人的印象之间的概率联系所组成的。波函数是对过去印象的一部分的方便总结，而这部分和之后与系统交互时获得可能的各种不同印象的概率是相关的。

3. 举个例子

        或许有必要举一个示意性的例子来说明以上两节的观点。假设我们与系统的所有交互都是在某一时刻  朝某一方向观察某一点，而我们可能获得的感觉是看到或没有看到闪光。相关的自然定律可以是：“你如果在  时刻看到了闪光，那么在  时刻有  的概率看到闪光、有  的概率看不到闪光；而你如果在  时刻没有看到闪光，那么在  时刻有  的概率看到闪光、有  的概率看不到闪光；没有更多的概率联系。”显然，这一定律可通过一系列足够长时间的观察以任意的精确度加以验证或反驳。这个例子的波函数仅取决于最后一次观察：在最后一次交互中，如果看到闪光，则波函数为 ，如果看不到到闪光，则波函数为 。对于前者，即波函数为 的情况，计算单位时间间隔后有无闪光的概率，可分别得出  和  的数值；而对于 ，有无闪光的概率必然分别是  和  。上文引号中的定律与通过使用波函数而得出的定律，给出的预测结果是一致的，这并不奇怪。人们既可以说，波函数是为了算出正确的概率而发明的；也可以说，引号中的定律是通过使用波函数进行计算而得出的，而波函数的用法是薛定谔教给我们的。

        在这个例子中，信息的传递意味着，如果其他人在时刻  观察，并告诉我们他是否看到了闪光，则我们可以在时刻  观察，且看到闪光的概率与假设在时刻  进行观察的是我们自己的情况下，根据是否看到闪光所作出的判断相同。换言之，其他人可以告诉我们波函数是哪个：如果他看到了闪光，则波函数是 ；而如果他没有看到闪光，则波函数是 。

        上述例子很简单。而一般说来，人们可以参与进与系统的不同类型的交互，导致不同类型的观察或测量。此外，在下一次交互中获得的各种可能印象的概率也许不仅取决于上一次交互，还取决于先前的许多观察结果。重要的一点是，一个人在一次交互中获得的印象可能，而且通常，会改变他在之后的交互中获得各种可能印象的概率。换言之，一个人在交互中获得的印象，也称为“观察结果”，改变了系统的波函数。此外，在交互中获得的印象进入我们的意识之前，改变后的波函数通常是不可预测的：改变了波函数的，正是印象进入我们意识的这个过程，因为它改变了我们对未来预期获得的不同印象的概率评估。正是在这一点上，意识不可避免且不容改变地，进入了物理理论。如果以“波函数”的字眼来说话，那么波函数的改变会与印象进入我们意识的过程相结合。如果以“印象的概率”的形式表述量子力学定律，那么这些事实上正是我们所讨论的首要概念。

        接下来，我们很自然地考虑不亲自观察、而是让其他人观察的情况。如果我的朋友在时刻$t$看了闪光可能出现的地方，那么波函数是什么？答案是，可获取的有关“物体”的信息并不能用波函数来描述。人们可以将波函数归结于“朋友加物体”的联合系统——这个联合系统在交互之后，也就是在朋友观察之后，也会有波函数。我只要问朋友是否看到了闪光，就参与进了与这个联合系统的交互。如果朋友的回答给我的印象是“看到了”，那么“朋友加物体”联合系统的波函数会变为“朋友”与“物体”各自拥有独立的波函数的形式，整体的波函数是它们的乘积，且物体的波函数是 。而如果他的回答是“没看到”，则物体的波函数是 ，也就是说，从那时起，物体之后的行为就好像刚才观察它且没有看到闪光的是我自己一样。然而，即使在由其他人进行观察的这种情况下，波函数的典型改变也仅在某些信息（即朋友的回答“看到了”或“没看到”）进入我的意识时发生。因此，物体的量子描述受到进入我的意识的印象的影响[6]。唯我论可能在逻辑上与当前的量子力学一致，而唯物主义意义上的一元论则不然。反对唯我论的例子见第一节末尾。

4. 接受唯物主义的原因

        反对唯物主义的主要论点并没有在以上两节中阐明：它与量子理论不相容。主要论点是，思维过程和意识是首要概念，我们对外部世界的认识是意识的内容，因此意识是不可否认的。相反，从逻辑上讲，外部世界是可以被否认的——尽管这样做并不太实际。用尼尔斯·玻尔的话说[7]：“意识这个词，既适用于我们自己也适用于他人，在论述人类的处境时是不可或缺的。”鉴于所有这一切，人们可能很想知道，唯物主义，即“生命可通过物理学和化学定律的复杂组合来解释”的学说[8]，是如何被大多数科学家长期接受的。

        原因很可能是，有些问题是人们渴望耗费毕生心血而上下求索的，提升它们的价值是情感的必要。如果有人承认“我们的物理学和化学所研究的定律是存在限制的，类似于不考虑电现象的力学定律，或不考虑“原子”的宏观物理定律”之类的说法，我们就不能像我们所必须的那样全心全意地致力于研究，以便认识到自然界中的任何新规律。我们试图追寻的规律必须是最重要的规律——我们只有以足够的投入去追求它，才能获得成功。在宏观物理学基本完整建立之前，原子也曾被认为是不必要的虚构——我们可以想象一位力学大师，甚至是一位伟大的力学大师，会说出这样的话：“光可能存在，但我不需要它来解释我感兴趣的事象。”现在的生物学家对心灵和意识使用了同样的话语，来表达对这些概念的不相信。哲学家不需要这些幻想出的事物，在这个问题上表现得更为清晰。大多数真正伟大的自然科学家，至少在他们成熟的岁月里也是如此。现在几乎所有物理学家可能都是如此——但也不一定，因为我们从量子力学中受到了教训。这个教训也可能会是，我们想要继续存在所面临的主要问题，不再是与自然界逆境的斗争，而是理解我们自身的难度。

5. 灵肉问题的最简答案

        让我们先具体说明一个问题，这个问题不属于物理学和化学领域，但显然是有意义的（因为它是操作性定义的）：给定对我肉体最完整的描述（承认描述中使用的概念会随着物理学的发展而变化），我的感觉是什么？或者，也许，在各种可能的感觉中，我拥有其中一种的概率有多少？这显然是一个有效而重要的问题，它涉及到一个概念——感觉——这在当今的物理学或化学中是不存在的。这个问题最终会成为物理学、心理学、还是另一门科学范畴内的问题，将取决于这些学科的发展。

        自然，我只对自己的感觉有直接了解，没有严格的逻辑理由相信别人也有类似体验。然而，每个人都相信，感觉现象在被我们认为是“活着”的有机体中普遍存在。很可能，只要满足某些物理化学条件，就会产生一种意识，即有感觉的特性。以上陈述被称为第一个命题。如果物理化学基质是简单的，则感觉将是简单而未分化的；如果基质像人体一样复杂而有序，则感觉将具有诗人试图描述的神奇多样性和绚丽色彩。

        基质的物理化学条件与性质不仅创造了意识，而且对其感觉有着最为深远的影响。相反，意识是否会影响物理化学条件？换句话说，人体是否偏离了对无生命自然界的研究中收获的物理学定律？这个问题的传统答案是“不”：肉体影响心灵，但心灵不影响肉体[9]。然而，至少可以给出两个理由来支持相反的命题，这将被称为第二个命题。

        对笔者来说不那么令人信服的第一个理由，是建立在量子测量理论的基础上的，前面在第二节和第三节中已经作了描述。为了提出这个论点，有必要再说一下我对“朋友”的观察的描述，但比前文讨论的例子更为详细。让我们再次假设物体只有两种状态， 和 。如果物体的初始状态为 ，那么交互之后，物体加观察者的状态将是 ；如果物体的初始状态为 ，那么交互之后，物体加观察者的状态将是 。波函数  和  给出观察者的状态；对于前者，他处于对“你看到闪光了吗？”这个问题回答“看到了”的状态；对于后者，则是回答“没看到”的状态。到目前为止，并没有什么荒谬的事发生。

        现在让我们考虑物体的初始状态是两种状态  和  的线性组合  的情况。由于量子力学运动方程是线性的，我们随后可以推出，相互作用之后物体加观察者的状态为 。如果现在我问观察者是否看到了闪光，则他会有  的概率回答“看到了”，且在这种情况下，物体也会像是在状态  中一样向我响应。如果观察者回答“没看到”——这种情况的概率为 ——则物体的响应从那时起将对应于波函数 。观察者回答“看到了”然而物体却以  的方式给出响应的概率是0，因为联合系统的波函数  并没有  的成分。类似地，如果观察者否认看到了闪光，则物体的行为不可能对应于 [10]， 因为联合系统的波函数并没有  的成分。所有这些都很令人满意：只要我保持作为终极观察者的特权地位，那么直接或间接的测量理论在逻辑上就是一致的。

        然而，如果在完成整个实验后，我问我的朋友：“在我问你之前，你对闪光有什么感觉？”那么视具体情况，他会回答：“我已经告诉过你了，我看到了（或没看到）闪光。”换言之，在我问他之前，他是否看到了闪光的问题就已经在他的心灵中确定下来了[11]。我们如果接受这一点，就会得出这样的结论：在朋友和物体交互之后，系统本身的波函数就会立即确定下来，要么是  要么是 [12]，而不会是线性组合 。这是一个矛盾，因为由波函数 描述的状态所拥有的性质，无论是  还是  都不具有。如果我们用一些简单的物理设备来代替“朋友”，比如一个可能会也可能不会被闪光激发的原子，则这种差异会产生明显的影响，毫无疑问  能正确描述联合系统的性质，而波函数要么是  要么是  的假设则不能。如果原子被有意识的存在所取代，则波函数 （这也是根据方程的线性推导出的）就会显得荒谬，因为这意味着朋友在回答我的问题之前处于不省人事的状态[13]。

        因此，在量子力学中，有意识的存在必须扮演与无生命的测量装置（例如以上提到的原子）不同的角色。特别地，如果上述论点被接受，那么量子力学运动方程就不能是线性的。这一论点意味着“我的朋友”与我有着相同类型的印象和感觉——特别是，在与物体交互之后，他并不处于与波函数  相对应的不省人事状态。从正统量子力学的观点来看，没有必要在这里看到矛盾，如果我们认为朋友的意识中要么包含看到闪光的印象、要么包含没有看到闪光的印象的二选一毫无意义，那就根本不存在矛盾。然而，在这种程度上否认朋友意识的存在肯定是一种不自然的态度，接近唯我论，很少有人会发自内心赞同这种态度。

        无生命的观察工具和有意识的观察者的作用不同——因此，意识在发挥作用的同时破坏了物理定律。只要人们接受正统量子力学的信条及其所有推论，那么上述论点就是完全有说服力的。在给出意识对物质的特定影响这一方面，上述论点的弱点在于完全依赖这些信条——基于我们的经验，物理理论的生命是短暂的，这种依赖很难得到充分证明。

        支持意识对物质世界影响的存在性的第二个理由，基于这样的观察，即我们不知道一个主体只受到另一个主体的影响而不反过来施加影响的任何一种现象。这对笔者来说似乎很有说服力。的确，在实验物理或生物学的通常条件下，任何意识的影响无疑都是非常小的。“我们不需要假设存在这种影响。”然而，回想一下，同样的话语也曾用来评论光与力学物体之间的关系。力学物体会影响光——否则我们就看不到它们——但若要证明光对力学物体运动的影响，实验则是困难的。如果理论上没有考虑到其的存在及在光压现象中的表现，那么这种效应就不太可能被检测到。

6. 更多难题

        上一节的两个命题即使被接受，也对科学无甚帮助，因为我们对科学的理解是：大量事象之间的相互关系。事实上，这两个命题更类似于数学中的存在定理，而不是解决方案的构造方法。我们在提出一个更困难的问题时，不禁感到有些无奈：如何通过实验验证这两个命题？例如，如何围绕它们构建大量事象。似乎没有可靠的指南来帮助回答这个问题，人们要么不得不承认完全无知，要么进行投机倒把。

        在转向上一段的问题之前，让我们注意到意识是以何种方式相互关联以及与物质世界关联的。所讨论的关系再次显示出其与光量子彼此之间以及与力学所处理的物质体之间的关系的显著相似性。光量子并不直接相互影响[14]，而是仅通过影响物质体来影响其他光量子。即使以这种间接的方式，它们的相互作用也只有在特殊情况下才是明显的。同样，意识似乎从未直接相互作用，而是通过物质世界相互作用。因此，对于另一个存在的意识的任何认知都必须经由物质世界介导。

        然而，在这一点上，类比停下了脚步。光量子可以直接与任何物质体相互作用，但每个意识都与某种物理化学结构有着独特联系，只有通过这种结构，它才能获得印象。显然，每个意识与它所居的物理化学结构之间都存在着关联，而在无生命世界中并没有类似物。显然，意识之间存在着巨大差异，这取决于它们所依赖结构的复杂或原始的性质：蚂蚁、微小动物或植物所能获得的印象肯定比人类所能获得的印象的多样性少得多。然而，目前我们最多只能猜测这些印象。甚至我们对其他人的意识的认识也仅仅是通过类比和一些难以扩展到其他物种的先天知识得出的。

        因此，只能通过两种实验途径获得关于我们第一个命题的信息：观察婴儿以感知意识觉醒的进程，以及发现第二个命题所假设的现象，即意识改变了通常的物理定律。第一种观察是由数以百万的家庭不断进行的，但恐怕并不带有太多目的性。至于第二种，过去只进行了非常粗略的观察，全都先于现代实验方法的出现。据目前所知，所有观察都没能成功。然而，每一种现象在被发现之前都是出乎意料而最不可能的——其中一些现象在被发现后很长一段时间内都找不到原因。因此，不必气馁于过去的失败。

7. 方程的非线性——生命的表征

        上一节为第二个命题（意识对物理现象的影响）提供了两个证据——可能称其为“表征”更合适。其中第一个与实际过程，即量子力学观察直接相关，并表明如果初次观察是由有意识的存在进行的，那么通常对间接观察的描述可能是不正确的。也许有必要为我们所遇到的困难指明一条出路。

        解决这一困难的最简方法是接受一个强加给我们的结论：假设在发生交互后，“朋友加物体”的联合系统不能用波函数来描述——对其状态的正确描述是一种混合态。有  的概率是波函数 ；有  的概率是波函数 。玻姆已经指出，如果系统足够复杂，实际上可能无法确定某些混合态和某些纯态（可以用波函数描述的状态）之间的差异。为了展示这种差异，人们必须将联合系统（朋友加物体）置于非常复杂的观察之下，而这些观察实际上无法进行。这与“有闪光”或“无闪光”由原子记录，可通过更简单的观察精确地获得闪光状态的情况相反。这种摆脱困难的方法相当于假设量子力学的运动方程不再是线性的，事实上，如果有意识的存在进入了物理图景，它们就会变得极度非线性。我们发现，对于联合系统的状态，线性条件唯一地导致了不可接受的波函数 。事实上，在目前的情况下，最终状态是不确定的，甚至在某种意义上并不能用波函数来描述。根据正统理论，只有在我观察时，统计要素才会出现。而在这种情况下，如果进行观察的是我的朋友，统计要素也会出现。

        值得注意的是，从  的状态，到  与 、概率分别为  以及  的混合状态之间存在一个连续过渡，使得连续过渡的每个元素都具有测量理论所要求的所有统计性质。这一过渡的每一个元素，除了对应于正统量子力学的元素，都是一种混合状态，必须用统计矩阵来描述。在发生交互之后，“朋友加物体”联合系统的统计矩阵为,

其中第一行与第一列对应于波函数 ，第二行与第二列对应于波函数 。 的情况对应于正统量子力学；该情况下，统计矩阵是奇异的，且“朋友加物体”联合系统的状态可用单一的波函数  描述。对于  的情况, 我们得到了  与  的简单混合，其概率分别为  以及 。对于中间的 值，我们也得到了两个状态的混合，其概率分别为  以及 。而这两个状态在  时分别是  与 [15]，并且在  增大到  的过程中连续过渡到到  与 。

        笔者很清楚，自己并不是第一个讨论构成本文主题的问题的人，而且前辈们的推测要么被发现是错误的，要么是无法证明的，因此从长远来看令人无趣。如果本篇文章与前辈们的命运相同，笔者并不会感到非常惊讶。然而，笔者认为，早期对这一问题的许多推测，即使无法证明其正确性，也刺激并帮助了我们的思维与情绪，并有助于重新强调这一问题的终极科学旨趣——灵肉问题，也许是所有问题中最为根本的问题。

注释

[1] 弗里曼·戴森，期刊《科学美国人》第199卷第74页（1958年）。他在文章中举了几个例子：长期以来被认为并不属于科学所统辖的探究领域，最终被科学所囊括，并在事实上成为了关注焦点。最著名的例子是原子的内部结构，在卢瑟福于1911年提出他的原子核模型之前，这被认为是形而上学的话题。

[2] 由于这一观点而最常被指责的书是恩斯特·海克尔的《宇宙之谜》（1899年）。然而，这本书中提出的观点与通常的唯物主义哲学观点相比，并不是那么极端（尽管更令人迷惑）。

[3] 沃纳·海森堡最尖锐地表达了这一点（详见期刊《代达罗斯》第87卷第99页，1958年）：“在量子理论中被我们写为数学公式的自然法则，所涉及的不再是粒子本身，而是我们对基本粒子的认知。”以及后文：“客观现实的概念……消失在……数学中，它描述的不再是基本粒子的行为，而是我们对这种行为的认知。”这句话中的“我们”是指在量子力学认识论中扮演独特角色的观察者。在后文中，第一人称都将指代观察者，以第一人称所作的陈述始终是指观察者。

[4] 约翰·冯·诺依曼《量子力学的数学基础》（柏林：朱利叶斯·施普林格出版社，1932年）第六章；英文翻译版（新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1955年）。

[5] 本节内容应当是量子力学课程标准教材的一部分。之所以在这里给出，一是因为，即使对于已经掌握这部分内容的那些读者，再回忆一遍也可能会很有帮助；二是因为，笔者并不期望每一位读者都曾系统学过量子力学课程；三是因为，笔者很清楚，大多数量子力学课程都不涉及本文讨论的主题。除前文第3和第4个脚注之外，另请参见沃尔夫冈·泡利《物理学手册》（柏林：朱利叶斯·施普林格出版社，1933年）第2.9节，详见第148页。以及弗里茨·伦敦和埃德蒙·鲍尔《量子力学中的观测理论》（巴黎：赫尔曼出版公司，1939年），作者们在第41页写道：“让我们注意观察者意识所起的重要作用……”

[6] 重点并不在于物体的状态无法用位置和动量坐标的形式来描述（因为不确定性原理），而在于波函数形式的有效描述，会受到进入我们意识的印象的影响。关于这一点，请参见上文引用的弗里茨·伦敦和埃德蒙·鲍尔的评论，以及渡边慧在《路易·德布罗意，物理学家和思想家》（巴黎：阿尔宾·米歇尔出版社，1952年）第385页的文章。

[7] 尼尔斯·玻尔《原子物理学和人类知识》（纽约：约翰·威利父子出版公司，1960年）的“原子和人类知识”一节，参见第92页。

[8] 这段引文出自威廉·S·贝克《生命之谜，心灵历险记》（纽约：阿尔弗雷德·A·克诺夫出版社，1960年）第35页。这篇文章雄辩地阐述了这位开明的生物学家对本文所讨论的问题的态度。

[9] 笔者承认，自己并不了解所有形而上学理论，甚至大多数形而上学理论。然而，重要的是，即使在研读了《大英百科全书》早期（更全面）版本中的相关文章之后，自己也从未找到对文中这个问题的肯定回答。

[10] 译者注：原文为 ，应是笔误。

[11] 弗里茨·伦敦和埃德蒙·鲍尔（参见前文第5个脚注）在第42页的表述：“他（观察者）有一种非常熟悉的特征能力，我们可以称之为‘内省能力’：他可以立即意识到自己的状态。”

[12] 译者注：原文为 ，应是笔误。

[13] 在即将发表的文章《维尔纳·海森堡与我们时代的物理学》（布伦瑞克：弗里德·维耶格出版社，1961年）中，古特·路德维希讨论了测量理论，并得出结论：量子力学理论的有效性并不是无限的（具体参见第IIIa节以及第Ve节）。这个结论与这里表述的观点一致。然而，路德维希认为，量子力学仅在微观系统的极限情况下有效，而这里的观点假设它对所有无生命的物体都有效。目前，并没有明确证据表明，量子力学会随着系统规模的增加而变得越来越不准确，因而微观和宏观系统之间的界限肯定不是很清晰。故此，仅三个量子就能让人眼感知到，而宏观晶体的性质会受到单个位错的严重影响。基于这些原因，笔者倾向于本文中所表述的观点，尽管自己并不想否认路德维希对量子力学的更严格的限制最终可能是合理的。

[14] 在比我们目标所需的要好得多的近似中，这一说法当然是正确的。

[15] 译者注：原文为 ，应是笔误。