3.8音名在打架！

用协和或者不协和给音程分类

是一种非常简单直白的方式。

协和表示两个音关系很好，

他们也许经常在一起玩。

不协和就表示它们关系不是那么好，见面可能要打架。

在之前的课程中也已经学习了这种分类方法。

但是这里有一个问题——

怎么知道音程是真正不协和的？

比如我在钢琴上弹C和G♯

，理论上来说这是一个增五度，

应该是不协和的音程才对。

但是A♭和G♯在键盘上是同样的键。

C  A♭是协和的小六度。

在十二平均律下它们其实没有什么差异

（乐理上叫做等音程）。

在别的音律体系下虽然会有差别，

但是

你还是有可能把增五度当成走了音的小六度来看。

所以我们要怎么确定乐手们弹的是

小六度还是增五度呢。

为了解决这个问题，

首先我们需要理解什么是协和。

然后我会举出两种不协和音程存在的情况。

——关于协和——

协和音程需要满足一下两个条件中的任意一个

1、两个音的频率比是非常简单的整数比

2、两个音的频率之比虽然是无理数，

但是这个无理数非常接近一个简单的整数比

至于理由嘛，我大概解释一下，

并不是重点！

当我们听到一个乐音的时候，

由于其为周期性信号，

所以可以用傅里叶级数展开为

一些正弦函数和余弦函数的和。

这些三角函数函数的频率是简单的整数比，

具有谐波关系

（这样描述傅里叶也许不是特别严谨，印象中似乎还有一些敛散性的问题，不过还好这里是音乐课）。

具体是怎么样的整数比其实是一个复杂的话题

（基于频域的协和性分析不是我们的学习重点）。

总而言之，

由于你的大脑对自然的乐音傅里叶展开

已经非常熟悉了。

所以对于简单整数比频率的两个音的信号和

也会觉得很自然。

换言之你会觉得他们比较融合，

即所谓的协和。

——关于不协和——

对于音程的不协和也可以分成两种情况：

像小二度或者三全音这样的音程

本来频率比就不是简单的整数比，

对于这样的音程怎么样都不协和

这种不协和属于来自自然音程的不协和。

另外一种情况则是变化音程

比如增五度

因为可以被当做简单整数比的小六度看

如果只有两个音的话

大脑是默认把它当成小六度处理的

（换言之，只有两个音是无法建立变化音程的听感的）

所以

这样的不协和需要有第三个音挑拨他们的关系。

比如在增三和弦Caug中的C G♯。

当你的大脑尝试把G♯当成A♭去理解时。

E就会站出来与A♭打架

（A♭ E也是一个增五度）

——小总结——

综上所述，

本节在讨论什么样的音程听上去会不协和，

一种是本来关系非常的不好，以至于无法调和

（即不协和的自然音程），

另外一种是本来关系其实没那么差，

但是有了第三个人的介入，

才产生更多的矛盾。

（即变化音程）

那么今天的内容就先到这里啦，我想着把乐理专栏变成一个每周日更新的栏目，因为如果一直不写就会一直不想写，有些事情还是需要有责任心并且养成一种习惯，这样才会一直坚持下去吧。