变上限积分函数Φ（x）=∫[a，x]f（t）dt

牛顿359、变上限积分函数Φ（x）=∫[a，x]f（t）dt

 

牛顿-莱布尼茨公式（百度百科）：…

公式推导

…公：见《欧几里得1》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…式、公式：见《欧几里得132》…

…推、导、推导：见《欧几里得7》…

 

推导一

 

定义一个变上限积分函数Φ（x）=∫[a，x]f（t）dt，…

…积、分、积分：见《牛顿353~358》…

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

…Φ：第21个希腊字母。

读音：fài。

大写Φ，小写φ。

小写时左上角的弯是开口的；而用作符号时，有时也写成一个缩小了的大写Φ的形状…

（…符、号、符号：见《欧几里得160、161》…）

…∫：积分符号，为字母s的拉长…见《牛顿338》…

…d：differential（微分）首字母…

[differential（英语）：n.（名词）差别；差额；差价；（尤指同行业不同工种的）工资级差。

adj.（形容词）差别的；以差别而定的；有区别的。

——《牛顿321》

 

dx什么意思？？——网友提问

2019-09-07，想玩游戏的猫：d（x）代表对x求微分。

dy/dx 中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函数中是，微分的意思。

dx就是对x的微分，是把增量细微化，dx就是很小很小的一个x。

——《牛顿3》]

 

“如果x是区间[a，b]上任意一点，

那么定积分∫[a，x]f（t）dt表示曲线y=f（x）在部分区间[a，x]上曲边梯形AaxC的面积，如图中阴影部分所示的面积。

请看下集《牛顿360、变上限的定积分∫[a，x]f（t）dt；积分上限函数求导定理》”

 

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