Rayleigh 信道与 AWGN 信道 BER 对比分析

（录制的视频：https://www.bilibili.com/video/BV1xs4y1A7hv/）

Rayleigh 衰落信道的误比特率（BSPK调制）：


AWGN  信道的误比特率 (BPSK 调制)：

其中    是不考虑衰减系数情况下的信噪比：

• Rayleigh 衰落信道，相同信噪比时，信道系数 h 的方差越大，误比特率越低： h 的方差大，可以理解为对信号的放大作用就越大，因此，等效为提高了信噪比。

• AWGN 信道与 Rayleigh 衰落信道对比：

• 当 Rayleigh 衰落信道的方差比较小时，即信号放大倍数小甚至信号被衰减了，则 AWGN 在高信噪比和低信噪比情况下都优于 Rayleigh 信道

• 当 Rayleigh 衰落信道的方差比较大时，即信号放大的倍数比较大

• 在低信噪比，即噪声能量比较大时，由于信号的放大倍数足够大，所以，提高的信噪比而带来的改善，超过由于部分衰落引起的性能降低，所以，这种情况下 Rayleigh 衰落信道的误码率要比 AWGN 的低。

• 在高信噪比，即噪声能力比较小时，虽然信号的放大倍数比较大，但是总有一些信号是被缩小的情况，信号被缩小的情况就是信噪比恶化的情况，导致误码率提高，而因为噪声小，AWGN 的性能就很好（BPSK的两个符号之间的能量差比较大，噪声干扰导致误比特的可能性非常低），而 rayleigh 信道系数的随机性，总有一些系数是把信号的能量缩小很多，从而导致信噪比恶化，进而误比特率上升。
  
  
  从数学公式的角度看，就是比较公式 （1）和 (2) 两个误比特率：
  
  

  
  

  
  

  比较两者之间的大小关系，其中有两个是变量，即  和 .
  
  

  
  

  Matlab 代码：