我打日麻的水平很差，不过对这种概率和条件的计算还算是比较感兴趣的。尤其有几局，例如太太山6没摸到的那一局，OI 6面听9张没摸到的那一局，我还蛮好奇他们能自摸到或者出现横移动的概率，于是特意研究了一下。语言表述和排版不是很好，不好意思。

太长不看版：

未定的牌数=牌山总数- 牌河总数 - 杠/拔北数 - 手牌数 * 玩家数 - 朵拉指示牌数量

出现横移动和自摸的概率=1 - (C(未定的牌数 - 和牌山存总数, 所有进攻家的自摸总回数)/C(未定的牌数, 所有进攻家的自摸总回数))

（C是组合数）

公式推导

首先假定，场上的4名选手只有进攻家和防守家，这里的进攻家指的是在摸到和了牌之前都不断进行摸切完全不下车的选手（立直家自然包括在其中）。而防守家则是一定不会打出铳牌的选手。这个假定是很理想化的，因为也有未立直的进攻家摸到危牌下车，或者是防守家不小心打出铳牌的情况，因此只是做一个背景的假设。

那么要想在立直后出现横移动和自摸，其实就相当于要在牌山序列里，让铳牌正好出现在摸切的进攻家的摸牌的位置上，这些位置的数量等于所有进攻家摸牌次数的总和。

而剩下还不知道排列情况的牌一共有多少张呢？已经知道排列情况的牌有：所有家的手牌共4或3 * 13张（如果出现杠和拔北的话，需要额外再计）、已经打出去在牌河里的牌、朵拉指示牌。因此只要用牌山总数（136或96）减去上面已知排列情况的牌，就可以知道还有多少牌的排列顺序是未知的。

剩下就很简单了，要求出现横移动和自摸的概率，其实可以反过来求不出现横移动和自摸的概率，即山存的铳牌，没有一张出现在进攻家要摸的牌的位置上。

这样的话，所有进攻家要摸的牌的位置都由剩下的非铳牌占据，排列组合数为

C(未定的牌数 - 和牌山存总数, 所有进攻家的自摸总回数)

（选择所有非铳牌填在进攻家摸牌的位置上）

而所有的排列组合的情况则是

C(未定的牌数, 所有进攻家的自摸总回数)

（选择任何牌牌在进攻家摸牌的位置上）

所以最终的公式就是

未定的牌数=牌山总数- 牌河总数 - 杠/拔北数 - 手牌数 * 玩家数 - 朵拉指示牌数量

出现横移动和自摸的概率=1 - (C(未定的牌数 - 和牌山存总数, 所有进攻家的自摸总回数)/C(未定的牌数, 所有进攻家的自摸总回数))

未定的牌数=牌山总数（136或96）- 牌河总数（被他家吃碰杠的牌记在他家手牌数里，不算在牌河的计数里） - 杠/拔北数 - 手牌数（确定的13张）*玩家数（4或3）- 朵拉指示牌数量

出现横移动和自摸的概率=1 - (C(未定的牌数 - 和牌山存总数, 所有进攻家的自摸总回数)/C(未定的牌数, 所有进攻家的自摸总回数))

那么根据这个公式我们可以计算出很多局的概率

经典对局概率计算

太太的山6

太太这一局未定的牌数是：136-17（包含立直宣言牌）-1-13*4-2 = 64

太太的自摸回数是13回，其他家没人敢对攻，和牌数是6枚

计算出来可以自摸的概率高达75.98%

多井的山9

OI这一局未定的牌数是：136-21（这个时点选的是多井立直后第一次自摸前的时点，因为我后面要提的日本网友也是按这个时间点计算的）-1-13*4 = 62

多井的自摸回数是13回，和牌数是9枚

计算出来自摸的概率高达89.87%

一位日本网友当时也有计算，算出来的结果完全一致

涩川和本田的立直对攻

我没具体数枚数，按照越野智纪pro的计算，和牌数共有6枚，未定牌数共有48枚，两个人的自摸回数一共是17回

出现自摸或者横移动的概率是惊人的94.00%，却没有任何人能自摸到