作为随笔性质的文章，本文会写的比较随意或者晦涩，本文主要讨论麻雀中的各种形状的极尽深入，对麻雀技术提升没有太大帮助。适用于任何麻雀。 作者：幾愿  

麻雀形状随笔8：平和只在一条筋，对对和双碰2种单钓1种

立直麻雀对【平和】的定义：除底符和门前清荣和符外，没有任何附加符的和牌。（门前役）

这里就要对立直麻雀的符数进行考察：

（1）底符：20符（七对子：固定25符，不再累加）

（2）和牌种类：门前清荣和+10符，自摸+2符，副露平和形荣和+10符

（3）面子种类：顺子0符，

幺九明刻+4符，幺九暗刻+8符，幺九明杠+16符，幺九暗杠+32符

中张明刻+2符，中张暗刻+4符，中张明杠+8符，中张暗杠+16符

（4）雀头种类：数牌0符、客风0符、役牌（自风、场风、白、发、中）+2符

（5）听牌种类：两面0符、坎张+2符、边张+2符、单骑+2符、双碰+0符

因此考察【平和】的形状，其面子必须均为顺子，其雀头必须为非役牌雀头，其听牌种类必须为两面听牌（不能是双碰听牌，因为和牌后必有一个明刻（荣和）或暗刻（自摸）加符）。需要注意的是，在和牌种类上，平和允许门前清荣和的10符，但是要舍弃自摸的2符。如果副露，则没有【平和】。但副露后的平和形，由于子家1番20符计算后点数为800点，则自动添加10符，使最低点数为1000点（1番30符）。

国标麻雀对【平和】的定义：由4副顺子和数牌的将组成的和牌形。

其与立直麻雀相同的是，面子都必须是顺子。不同的是，它允许了坎张、边张听牌，即顺搭听牌都可以是【平和】，而雀头做出了限制，也不能是客风。

平和听牌：手牌为3副顺子+1个雀头+1个顺搭组成的和牌。

定理14：若听牌面均为平和听牌，那么听牌面最多在一条筋上。

证明：设手牌对听牌花色的筋牌分布列为(a,b,c)。

考察顺搭听牌变化并且听不同的筋的情况：先以23和34两面搭子举例，同一幅牌可以拆解为

23+XX+[3n]

34+XX+[3n]

首先判断雀头的花色：若雀头跟两面搭子花色不同，记两面搭子花色为m，雀头花色记为s。记两种情况下雀头分别为XXs和YYs，得到：

23m+XXs+[3n]

34m+YYs+[3n]

但前者对m的筋牌分布列为(0,1,1)，后者对m的筋牌分布列为(1,1,0)，两者不相同。

因为【平和】的面子为顺子，所以只能通过加减【顺子】变化。但加减顺子并不改变a-b和b-c的值。

因为a1-b1=-1，b1-c1=0,

a2-b2=0，b2-c2=1。

a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

故不可能通过顺子来改变顺搭转化为顺搭的筋。因此这两副牌一定是不同的牌，与前提矛盾。因此听牌面最多在一条筋上。

若雀头跟两面搭子花色相同，记两种情况下雀头分别为XXs和YYs，得到：

23+XX+[3n]

34+YY+[3n]

根据定理9：同一副手牌，若顺搭听牌变化为其他顺搭并且听同一条筋，那么雀头一定相同或在同一条筋上。若顺搭听牌变化为其他顺搭并且听不同的筋，那么雀头一定不相同且不在同一条筋上。

可以知道，雀头必然不在同一条筋上。

（1,1,0）、（0,1,1）分别添加雀头，那么有6种情况：

(3,1,0)和(0,3,1)：a1-b1=2，b1-c1=1，a2-b2=-3，b2-c2=2；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(3,1,0)和(0,1,3)：a1-b1=2，b1-c1=1，a2-b2=-1，b2-c2=-2；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(1,3,0)和(2,1,1)：a1-b1=-2，b1-c1=3，a2-b2=1，b2-c2=0；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(1,3,0)和(0,1,3)：a1-b1=-2，b1-c1=3，a2-b2=-1，b2-c2=-2；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(1,1,2)和(2,1,1)：a1-b1=0，b1-c1=-1，a2-b2=1，b2-c2=0；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(1,1,2)和(0,3,1)：a1-b1=0，b1-c1=-1，a2-b2=-3，b2-c2=2；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

两者筋牌分布列不相同，也不可能通过顺子来改变顺搭转化为顺搭的筋。因此这两副牌一定是不同的牌，与前提矛盾。因此听牌面最多在一条筋上。

综上所述，若听牌面均为平和听牌，那么听牌面最多在一条筋上。

推论：如果听牌形有平和听牌面，那么平和听牌面只在一条筋上。我们可以称之为【平和筋】。

当【平和筋】确定以后，其他非【平和筋】的听牌面就一定不会计【平和】。

定理15：若听牌面均为对对和听牌，那么双碰听牌面最多为2种、单钓听牌面最多1种。

证明：对对和有2种听牌：3副刻子+双碰、4副刻子+单钓

（1）3副刻子+双碰的情况

设其为

AA+BB+[3n]

若其能发生双碰转化为双碰，有2种情况：

（i）AA+BB+[3n]→CC+BB+[3n]

（ii）AA+BB+[3n]→CC+DD+[3n]

而（i）根据定理3：若双碰听牌的一半不变，另一半发生双碰听牌的传递，则只能传递到同色的筋牌上。

可知，AA与CC必须是互为筋牌。但是发生筋牌传递至少需要：

（1）2个顺子（2）1个顺子+1个刻子

无论如何都需要1个顺子，由于手牌全为对对和，则手牌只有刻子，不可能发生双碰传递。

（ii）根据定理5，若双碰听牌发生AA+BB+[3n]→CC+DD+[3n]变换，且A、B、C、D均不同，则A、B、C、D只能为同花色。

其只有一种情况：(4,0,0)与(0,2,2)的转化。因为对对和只有刻子，所以只能加减刻子，而(a,b,c)不管怎么加减刻子，对3的余数不变。

因此，

a1 mod3=1 , b1 mod 3=0 , c1 mod 3=0

a2 mod3=0 , b2 mod 3=2 , c2 mod 3=2

它们同一条筋均不同余，故不能通过加减刻子来转化，不可能发生双碰传递。

故对对和双碰听牌只能听2种。

若其能发生单钓转化为单钓，根据定理1：单钓听牌只能在一条筋上。

可知单钓牌只能在一条筋上。下面证明单钓听牌面不可能转化为其他的筋牌。

若这副手牌能够单钓T和T+3，不妨对听牌形分别加入T和T+3都组成和牌形。此时分别为：

（[3n+2]不是和牌形，而是任意形状）

T，T，T+3，[3n+2]

T，T+3，T+3，[3n+2]

将T,T和T+3,T+3抽出，剩余的牌将组成【二七十】，必须能够组成n+1个刻子。

此时剩余牌为：T+3，[3n+2]和T，[3n+2]，且[3n+2]是相同牌形，

但是剩余牌必须组成n+1个刻子，在[3n+2]中必有n个刻子，去掉n个刻子后，

剩余的2张牌不可能既和T+3组成刻子（只有T+3，T+3的情况），又和T组成刻子（只有T、T的情况）

因此矛盾，单钓听牌面不可能转化为其他的筋牌单钓。

故对对和单钓听牌只能听1种。

推论：如果听牌形有对对和听牌面，那么其他听牌面一定不是对对和听牌。