高中物理 匀变速直线运动的研究——匀变速直线运动中点位移的速度
前面讲了匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度，即。
今天来讲一下匀变速直线运动中点位移的瞬时速度，即。
一个物体从A 点做匀变速直线运动到B点，M为这段位移的中点，试着用AB两点的速度表示M点的速度。
由于从A到M和从M到B的位移x 和加速度a 都是相同的， 所以利用公式计算。
有,
联立两式得
如果A点速度为初速度，B点速度为末速度
，M点速度为中点速度
,那么有
，这就是匀变速直线运动中点位移瞬时速度的计算公式，也是匀变速直线运动七大推论之一。
再来看一个问题，中间时刻瞬时速度和中点位移瞬时速度
的大小关系是怎样的？
最简单的方法是用特殊值法或者平方后作差的方法来进行比较，但这是数学的方法，来看一下物理的方法，利用v-t图像来比较。
如图，物体做匀加速直线运动的图像是一条倾斜的直线，中间时刻瞬时速度很好找到，它将位移分为两个面积不相等的部分，因为物体在加速，所以后一部分的面积大，为了找到中点位移瞬时速度，就要将梯形的中位线向右侧移动，使得左右两边的面积一样大，这样就能发现中点位移瞬时速度大于中间时刻瞬时速度。
如果换成匀减速直线运动，中间时刻瞬时速度左右两侧的面积依然不一样大，为了找到中点位移瞬时速度，就要将梯形中位线向左侧移动，可以发现中点位移瞬时速度还是大于中间时刻瞬时速度。
这样我们得出结论，在匀变速直线运动中，中点位移瞬时速度始终大于中间时刻瞬时速度。
实际在数学课中学习过几个平均值，分别是平方平均值（均方根），算术平均值
，几何平均值
，调和平均值
。在a＞0，b＞0时，有
，当且仅当a=b 时，四个平均值相等。
通过观察能够发现中间时刻瞬时速度刚好是初末速度的算术平均值，而中点位移瞬时速度是初末速度的平方平均值，根据平方平均值大于算数平均值的结论，在匀变速直线运动中有。
总结
匀变速直线运动中，中点位移瞬时速度始终大于中间时刻瞬时速度。
