钢琴是严格按照十二平均律设计的
贝多芬195、钢琴是严格按照十二平均律设计的
有哪些神奇的数学巧合？——网友提问
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
（…《欧几里得》：小说名…）
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弹吉他的赵同学（2019-02-23 14:07，4 377人赞同了该回答）：…
227条评论
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Shimmer（2018-11-08，1赞）：所以，一般数学好的人，搞音乐也有造诣（yì），是有原因的。都与宇宙的奥秘贴得更近。
…Shimmer（英语）：n.微光；闪烁的光。
vt.闪烁；发出微弱的闪光…
…音、乐、音乐：见《欧几里得146、147》…
…原、因、原因：见《欧几里得199》…
Arjuna（2018-11-07，1赞）：编钟和钢琴的出现远远早于十二平均律的发现吧……
玥（yuè）玥回复Arjuna（2018-11-15，3赞）：朱载堉（yù）（1536年-1611年）发现十二平均律是明朝时候的事，而钢琴发明于1709年，你自己去查查再说好不好。
…发、明、发明：见《牛顿84》…
（…《牛顿》：小说名…）
再说了，没有十二平均律，哪来的钢琴？
…律：见《欧几里得42》…
钢琴一个八度内有七个白键、五个黑键，就是七个基本音级加五个变化音级，
…度：见《欧几里得24》…
…八度：见《贝多芬51~79》…
…基、本、基本：见《欧几里得2》…
…音、级、音级：见《贝多芬101》…
…变、化、变化：见《伽利略10》…
正好是十二个音，
这是严格按照十二平均律设计的。
…严、格、严格：见《欧几里得125》…
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Jimmy（2019-02-08）：唱合唱的表示找五度相生律和十二平均律差的那一点点，要练好久，
在和弦里能明显听出来差别。
…Jimmy（英语）：n.（窃贼撬门窗用的）短撬棍；
v.（用撬棍）撬…
…和、弦、和弦：见《贝多芬119~123》…
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逗几（2018-12-07）：那为啥简谱是7个音符，不是12个呢？
弹吉他的赵同学（作者） 回复 逗几（2018-12-07）：
简谱中也不一定是7个，
这取决于这首乐曲用的是什么音阶，
…音、阶、音阶：见《贝多芬155，188》…
音阶种类多了去了，
我们最常听到的1、2、3、4、5、6、7只不过是其中一种，叫自然大调音阶。
…自、然、自然：见《欧几里得128》…
…自然大调：见《贝多芬111、C大调就是C调吗？啥是大小调？24调式是咋出来的？啥是调式？》…
…自然大调音阶：见《贝多芬112、自然音阶为什么叫自然音阶？》…
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弹吉他的赵同学（作者）（2018-12-05，1赞）：
在乐理中，2：3、3：4（纯五度、纯四度）被称为完全协和音程；
…谐：见《牛顿37》…
…和：见《牛顿35》…
…音、程、音程：见《贝多芬80》…
4：5、5：6（大三度、小三度）被称为不完全协和音程，其余就是不协和音程了。
[
两音之间音频比数越单纯，两音越协和，反之 两音越不协和。
在实际应用中，为了更直观，我们对这种音关系，采用“音程”的概念来描述。
比如同度（一度）音程上两音的频比关系为1：1；
八度音程上两音的频比关系2：1；
五度音程上两音的频比关系3：2；
四度音程上两音频比4：3。
这些音程上的两音，都属于“完全协和的音关系”，所以，称这些音程为“纯音程”。
——《贝多芬109》
]
也就是说，随着最简整数比中数字的增大，人耳听到其产生的不协和感会增强。
我个人理解，以目前的音乐理论来讲，人们把“谐和的上限”定义在5：6，再往上就都是不谐和的。
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
有一种生律方式叫纯律，与五度相生律的操作方法相同，只不过不是乘3/2，而是乘4/3，这样也能得到所有的音，只是每个音都会和五度相生律有些偏差。
…生：见《伽利略28》…
（…《伽利略》：小说名…）
…方、式、方式：见《欧几里得57》…
…纯：见《欧几里得44》…
…纯律：见《贝多芬161》…
五度相生律是这三种音律中最谐和的，而十二平均律则是现今应用最广泛的。
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
“八度主要用于把音移动到一组以内，五度主要用于推导各音的频率，
推导方法则是根据五度循环圈进行。
请看下集《贝多芬196、五度相生律的优点在于，所有五度的两个音，听起来非常“协和”》”
若不知晓历史，便看不清未来
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