函数，讹、讹变，映、射、映射

欧几里得52、函数，讹、讹变，映、射、映射

 

…函、数：见《欧几里得50》…

函数：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）来表示。其中x叫做自变量，y叫做因变量。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

…概、念、概念：见《欧几里得21~23》…

…观、点、观点：见《欧几里得50、51》…

…集、合、集合：见《欧几里得31》…

…映：见《欧几里得22》…

 

射：会意字。甲骨文的“射”字大多由一张“弓”和一支箭（矢）组成（图2-4）；箭在弦上，待机而发，形象地体现了射箭时弓与箭的联系。极少数甲骨文像一人两手拉弓射箭（图1）。“射”本义即张弓放箭。这个字发展到西周金文（图5-6）时，多了只挽箭的右手（“又”），更加形象。战国文字“射”字形又变，“弓”、“矢”二者不再互相配合，而是相并立；“弓”不再用象形字，改为简省形并且成为偏旁；“矢”字倒书并加短横，或虽正书而形变较大（图8-11）。

到了秦代，弓和箭头箭杆竟讹（é）变为“身”。原来，甲骨文、金文中的“身”字像一个鼓腹站立的人，它虽与射箭用的弓有区别，但又很形似；由于文字在使用流通的过程中，几经辗转演变，也会有笔误，以讹传讹，乃至失去原来的形状现象。如图7的弓箭构件就开始与“身”接近。

秦代文字除弓箭构件讹为“身”外，同时有一部分文字的“又”则被加一短画成为“寸”。汉代隶书（图16）显然受秦文字的影响而定型。《说文解字》以“䠶”为正体，“射”为异体。现代以“射”为正体，“䠶”为异体。

字义：1.放箭：～箭。后羿（yì）～日。

2.用推力或弹力送出子弹等：～击。扫～。发～。～程。～手。

3.气体或液体等受到压力迅速流出：喷～。注～。

4.放出光、热、电波等：～电。辐～。～线。照～。反～。

5.有所指：暗～。影～。

…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…

…意：意思：来～…

…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…

…会意字：指用两个及两个以上的独体汉字，根据各自的含义所组合成的一个新汉字，这种造字法就叫作会意。用会意造字法造出的汉字就是会意字…

…讹：形声。从言，化声。本义：谣言。

字义：1.错误。例 ：以～传～。

2. 讹诈：～人…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

…讹变：指在汉字发展过程中，由于字体的变迁、传抄的错误等原因产生了一些错别字，后人继续袭用这些错别字，以讹传讹、习非成是，由此错别字就逐渐取代了原来的字体的一种现象…

 

…

…映射：映照、照射，也可以指反射反映。

…映射（数学名词）2：在数学里，映射指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系。在数学及相关的领域经常等同于函数…

…数集：数的集合…

…特、征、特征：见《欧几里得32》…

 

““普通人看不懂希腊字母，所以看不懂大学教材，”中学生说，“换句话说，如果普通人理解希腊字母，他们就能读懂大学教材，哪怕他们只有小学文化水平。”

请看下集《欧几里得53、从本质上说，小学生都能理解大学教材》”

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