无知是想象力之母

数学科普书中常会讲到这个故事。有一个农夫, 死后留下了19头牛。他临死前立下了一个奇怪的遗嘱：“19头牛中的一半分给长子，1/4分给次子，1/5分给小儿子。”看到这份遗嘱，大家都感到迷惑不解。19头活生生的牛怎么能分成相等的两份？或分成4份？5份？正当农夫的儿子们正在为怎么分法争论不休时，一个陌生人牵着一头牛正好走过。农夫的儿子们向他求助。这个陌生人把自己的牛也放进了牛群里，然后开始履行遗嘱。他把这些牛的一半，10头给了老大。老二得到20头中的1/4，即5匹。小儿子得到20头中的1/5，即4头。陌生人分完了以后说：“10加5加4正好是19。余下的那头刚好还给我吧。"

19÷3就是19/3，它是一个分数。古埃及人将一个分数表示为等于另外两个分数相加的形式，因为古人不怎么会算。比如，2/3＝1/2＋1/6。

通常会采用一个简单的方法，先将分子与分母同时乘以2，就得到38/4。它必然比40/4小，这样就得到，20/4＋18/4。也就是5和18/4。

把5拿掉，剩下18/4，必然小于20/4，就得到16/4与2/4，也就是4和2/4。

把4拿掉，此时整数就是9，还剩2/4，等于1/2。

所以，它就是分成了三份。第一份，1/2，也就是最后所剩的这个数。它其实不表示总数的一半，只是表示可以从一个除不尽的分数中，得到整数的解。因为它是与9相对的，所以只要用19－9，就得到是10。

剩下的就是其他两份，4和5。

因为4对应的是16/4，所以它的倒数就是1/4。

同样的，5对应的是20/4，所以它的倒数就是1/5。

于是就得到了，1/2＋1/4＋1/5。

因为现在早就不用古代的这种算法了，所以它才显得神秘又神奇。