Python编程算法【十九】 马克思手稿中的数学题

【案例内容】

马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？

【解题思路】

这看上去是一道典型的数学题，但借助编程算法来求解，可以很方便、快速的穷举出所有答案。首先我们可以用数学的思路，设男人有 x 人，女人有 y 人，小孩则有 30 - (x + y) 人，再根据第二个条件——花了50先令，则可列式 3x + 2y + 30 - (x + y) = 50，进一步整理可得 2x + y = 20，注意题目中有一个隐含的暗示，就是男人、女人或小孩至少都要有1人。因此，从式子 2x + y = 20，可知 x 的取值范围就是1-9，那么用for循环就能快速得出男人、女人和小孩的数量。

【Python代码】

注意，在for循环中的range的取值范围要写1-10，这样才能取到1-9的数值。对于有多种求解方案的数学题，利用编程算法来解答，是再方便不过了，通过“穷举法”（也称枚举法）把多种可能全部找出来，就是本题的答案了。作为扩展，如果把人数和总钱数，都用变量来代替，那么就可以变成更多不同的题目，但解题的道理都是一样的，正所谓万变不离其宗。