旋转方块间的角度

将正方形ABCD的一个副本绕顶点A顺时针旋转到正方形A'B'C'D'，使D'B'C是一条直线段，如下图所示。角D'ED的度量方法是什么？

一如既往，请看视频寻找解决方案。

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被旋转正方形之间的角度答案

几乎所有的帖子都是在我做完视频后迅速转录的--如果有错别字/错误，请告诉我，我会改正，谢谢）。

假设每个正方形的边长等于s，那么每条对角线的长度为s√2。构造对角线AC和A'C'。由于D'B'也是一条对角线，所以它将垂直于A'C'两边（让F成为对角线的交点）。因此A'F=0.5s√2。

因此，AFC是一个直角三角形，其斜边AC是腿AF长度的两倍，因此它是一个30-60-90的直角三角形，ACF=30°。因此它是一个30-60-90的直角三角形，ACF=30°。由于DCA=45°，所以DCE=45°-30°=15°。那么三角形CDE是直角三角形，DEC＝90°-15°＝75°。

最后角D'ED和DEC是补角，所以角D'ED=180°-75°=105°。