0：数学精选题5——真是让人摸不着头脑

难度：★★☆

欺骗性：★☆

适合群体：初二、初三

题目如下：抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示，OA=OC，则（）

A.ac+1 = b

B.ab+1 = c

C.bc+1 = a

D.以上都不是

请先自己做题哦

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解析：这道题其实并不难，唯一的难点在于，答题者无法直观地思考答案与问题的关系，这个1哪里来的？题目中并没有1啊？两个字母如何凑成乘积的？让我们一起来解决吧

既然OA=OC，我们可以假设OA=OC=m，因为C(0，m)，m=c，可以知道y=ax²+bx+m。

由图可知A(-m,0)，将A的坐标带入可以得到y=am²-bm+m=0，两边同时除以m，进一步得到am-b+1=0，再将m转化c，就得到了答案ac+1=b

这道题的难点在于：要合理运用m=c的条件，互相转换，其中要转换两次，而且这两次是不可省的！这就导致答题者在做题产生了一种错觉：这个条件用过一次了，应该不会再用了吧。或者干脆看不出可以转化的地方

这种题目比较特殊，因为解题方法并不常规，所以会出现答案简单，做起来难的情况

而在实际的考试中，这种题，诶☹，还真不少，于是关键就变成了，你能不能找到那个关键一步，这就需要训练了。