2018全国三卷高考理科数学导数压轴题

2018全国三卷的导数大题，难度较大。 第二问会发现f(x)、它的导数、它的导函数在x=0时的取值都是零，这是本题的难点所在，所以需要想办法利用极大值这个条件。我通过定义与f'(x)同正负的新函数，分析得知这个函数的导函数需要小于等于零；再通过ln(x+1)≤x的放缩，将其转换成二次函数形式，根据对称轴性质确定最大值位置，从而解出a的值为-1/6。最后把它代回验证即可。

附上作业帮的解答，我觉得第一步非常难想到，而后分析导函数小于等于零的部分和我的解答思路相似。