郑涛（Tao Steven Zheng）著

【问题】

我在 2015 年创造了这道勾股数（Pythagorean triples）问题：

有多少不同边长为正整数（positive integers）的直角三角形外接半径为10的圆？列出所有三角形。

【题解】

首先，我们用内圆的半径与直角三角形的三条边长的公式 ，其中 为圆的半径， 为勾、股（直角三角形的两个为直角边）， 为弦（直角三角形的斜边）.

由于 ，得

所以，

施加条件 ，所以我们只需要检查 的整数。

只有正整数集解 等于 满足以上条件。

因此，有6个不同的直角三角形：