贪心学院贝叶斯深度学习 第六期

补充知识

全概率公式：这个公式的作用是计算贝叶斯定理中的P(B)；

P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A')P(A')

如果A和A'构成一个问题的全部（全部的样本空间），那么事件B的概率就等于A和A'的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。

P(A)：也叫先验概率或边缘概率；在没有数据支持下，A发生的概率。

(Prior probability),不知道其他事件发生的前提下，我们对事件A发生概率的一个主观判断。

P(A|B)：也叫条件概率或后验概率；在已知B发生后A的条件概率，由于得自B的取值而被称为A的后验概率。

(Posterior probability),即在B事件发生后，我们对事件A发生概率的重新评估。

P(B|A)：也叫似然函数；在已知A事件发生的情况下的概率分布。

\dfrac{P(B|A)}{P(B)}称为可能性函数（Likelyhood），这是一个调整因子，即新信息事件B的发生调整，使得先验概率更接近真实概率。

可能性函数可以理解为得到新信息后，对先验概率的一个调整，例如：主观认为明天下雨的可能为50%（先验概率），在知道今天的空气湿度、温度等信息（调整因子）后认为明天下雨的可能超过50%（后验概率）。