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【MIT 18.952 微分形式 (Differential Forms) 】习题(有伤)通关记录 04

2023-07-11 02:26 作者:Timm31415926  | 我要投稿

教材: MIT MATH18.952讲义 (https://math.mit.edu/classes/18.952/2018SP/files/18.952_book.pdf) 


第一章 Multilinear Algebra

1.5 The Space %5Cmathbb%7B%5Cbigwedge%7D%5Ek(V%5E*)


1.5 习题


实在想不出来为什么所有的redundant tensor都能写成第8题(1)那种形式了(悲)。


Ex 1.5.i.


Ex 1.5.i.

1.5.i Ans: 


Ex 1.5.ii.

Ex 1.5.ii.

1.5.ii Ans: 



Ex 1.5 iii.

Ex 1.5.iii

Ex 1.5 iii Ans: 



Ex 1.5 iv.

Ex 1.5.iv.

Ex 1.5 iv Ans: 


Ex 1.5 v.

Ex 1.5.v.

Ex 1.5 v Ans:

Ex 1.5 vi.

Ex 1.5.vi.

Ex 1.5 vi Ans: 

Ex 1.5 vii.

Ex 1.5.vii.

Ex 1.5 vii Ans:

 

Ex 1.5 viii.

Ex 1.5.viii.
Ex 1.5.viii. continue

Ex 1.5 viii Ans: 

Ex 1.5 ix.

Ex 1.5.ix.

Ex 1.5 ix Ans: 

Comutative diagram for (1.5.15)

Ex 1.5.x.

Ex 1.5.x.

Ex 1.5.x. Ans: 

其它资参考料:


1)微分形式入门课 (https://www.youtube.com/playlist?list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7):这位教授所有的视频都很推荐,讲得非常通俗易懂。


2)教科书:John Hubbard_ Barbara Burke Hubbard - Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms_ A Unified Approach-Matrix Editions (2015) 


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