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我们的谜题里有这么一个常驻元件：PGA33X6，它是常驻元件里的最后一个元件，而且我们至今的所有谜题里都没有用到过这个元件。

它是专门用来解决复杂逻辑的一个元件，它有三个输入和三个输出量，以及一个内置的 data 量。

逻辑运算里，与运算又称【逻辑乘】，或运算又称【逻辑加】。而我们观察数据手册发现：

这个元件里的列叫做【乘列】，而行叫做【加法行】。因此这个 PGA33X6 的每一列里的逻辑构成了【与】关系，而列与列之间的逻辑构成了【或】关系。所以这是个实现各种“标准与或式”逻辑的元件。

设左侧三个输入量为 A、B、C，对应输入 <50 时视为 false，对应输入 ≥50 时视为 true。那么，我们用 C 语言风格的代码来解释，在某一列里：

• 如果你点亮了第 1 行的小方块，相当于 if (A)；

• 如果你点亮了第 2 行的小方块，相当于 if (!A)；

• 如果你点亮了第 3 行的小方块，相当于 if (B)；

• 如果你点亮了第 4 行的小方块，相当于 if (!B)；

• 如果你点亮了第 7 行的小方块，相当于 if (C)；

• 如果你点亮了第 8 行的小方块，相当于 if (!C)；

• 如果你同时点亮了多个小方块，相当于把这些逻辑混合在一起做【与】运算。

• 因为 A 和 !A 不能同时成立，所以在每个单独的列里，你不能同时点亮第 1、2 行的小方块。同理可得，B 和 !B，以及 C 和 !C 都是不能同时成立的，所以第 3、4 行的小方块，第 7、8 行的小方块也不能同时点亮。

设右侧三个输出量为 X、Y、Z，那么，在某一列里：

• 如果你点亮了第 9 行的小方块，相当于满足该列条件时令 X = 100；

• 如果你点亮了第 10 行的小方块，相当于满足该列条件时令 Y = 100；

• 如果你点亮了第 11 行的小方块，相当于满足该列条件时令 Z = 100。

我们现在打开邮件，找到标题为【为新创意建模】的邮件，然后在空白的电路板上画上这样的电路图：

本例中，左侧有三个开关量，分别接在 A、B、C 的输入口上；右侧有一个电灯，接在 X 的输出口上。

然后我们观察 PGA33X6，发现第一列的第 1、3、7、9 行小方格被点亮了。如果用 C 语言描述的话，相当于这样的代码：

仅当 A、B、C 都为 true 时才给 X 输出 100。那么，我们点击下方的【模拟】运行程序，并尝试切换三个开关的状态，会发现只要不是三个开关都打开，灯就永远不亮。只有三个开关同时打开时，灯才点亮：

然后我们再进一步：我们要求当且仅当两个开关处于打开状态时，灯才点亮；当打开的开关数是 0、1、3 时，灯都处于熄灭状态。

任意两个开关打开，一共有三种可能性：AB 开 C 关，AC 开 B 关，BC 开 A 关。因此我们的逻辑用 C 语言代码描述应该是这样的：

那么，现在你应该很容易把 PGA33X6 的点灯状态改成下面的这个样子：

第一列里我们点亮了第 1、3、8、9 行的小方块，相当于：if (A && B && !C) X = 100;

第二列里我们点亮了第 1、4、7、9 行的小方块，相当于：if (A && !B && C) X = 100;

第三列里我们点亮了第 2、3、8、9 行的小方块，相当于：if (!A && B && C) X = 100;

运行程序，不断切换三个灯的开关状态，你会发现当且仅当两个开关打开时，灯才点亮：

进阶练习 (1)

我们从创意工坊里订阅【PGA33X6 FOR BEGINNERS】这道谜题，然后点击游戏主页上的【概念 SPEC】按钮，找到刚才订阅的【PGA33X6 FOR BEGINNERS】，打开这道由网友分享的 PGA 练习题。

这道题我们需要使用两个 PGA33X6 来实现【与门】、【与非门】、【或门】、【或非门】、【异或门】、【同或门】六大逻辑。

我们先看怎么用 PGA33X6 实现上方的【与门】、【与非门】、【或门】。

两个输入量接在 A、B 上，【与门】输出接在 X 口上，【与非门】输出接在 Y 口上，【或门】输出接在 Z 口上。

当 A、B 均为 true 时，【与门】为 100；

当 A、B 中任意一个为 false 时，【与非门】为 100；

当 A、B 中任意一个为 true 时，【或门】为 100。

将以上逻辑转写成 C 语言代码和 PGA33X6 点灯规则，得：

可以看到我们推理出的要点亮的小方块和上方截图完全一致。

现在我们再来看看怎么用另一块 PGA33X6 实现下方的【或非门】、【异或门】、【同或门】。

两个输入量接在 A、B 上，【或非门】输出接在 X 口上，【异或门】输出接在 Y 口上，【同或门】输出接在 Z 口上。

当 A、B 均为 false 时，【或非门】为 100；

当 A、B 的逻辑值不一致时，【异或门】为 100；

当 A、B 的逻辑值完全一致时，【同或门】为 100。

将以上逻辑转写成 C 语言代码和 PGA33X6 点灯规则，得：

点击左下角的【模拟】，稍等片刻，便会弹出结算界面：

进阶练习 (2)

我们再来尝试通过 PGA33X6 实现一个加法器。我们从创意工坊里订阅【3-BIT FPGA ADDER】这道谜题，然后点击游戏主页上的【概念 SPEC】按钮，找到刚才订阅的【3-BIT FPGA ADDER】，打开这道由网友分享的加法器练习题。

这道题一共有三个二进制位的输入量。二进制加法规则如下：

• 0 + 0 + 0 = 0

• 0 + 0 + 1 = 1

• 0 + 1 + 0 = 1

• 0 + 1 + 1 = 10（算术位为 0，进位位为 1）

• 1 + 0 + 0 = 1

• 1 + 0 + 1 = 10

• 1 + 1 + 0 = 10

• 1 + 1 + 1 = 11（算术位为 1，进位位为 1）

算术位连接着 Y 输出，进位位连接着 Z 输出。还是跟之前一样，将以上逻辑改写成 C 语言代码：

很遗憾，PGA33X6 的 6 列逻辑是不够用的，因为三路输入一种有 8 种排列组合，其中 7 种都是至少要激活 Y/Z 中的一路输出的。

但是我们可以借助非门，减少逻辑数量。假如我们将进位位输出 Y 接上一个非门，让其变成 notY，那么我们就可以把表示逻辑的 C 语言代码减少到下面五行：

将 Y 变成 notY 后，和为 10 的三种排列组合不需要激活 notY 和 Z 的任何一路信号。这时候 6 列逻辑的 PGA33X6 就能放得下了。相信看到了这里的你，已经可以根据以上 C 语言代码设计出如下的电路图和点灯信号了：

点击左下角的【模拟】，稍等片刻，便会弹出结算界面：

PGA33X6 的高级用法：状态锁存

我们注意到，PGA33X6 中有一个不起眼的 data 寄存器。它和 X、Y、Z 三路输出不一样，X、Y、Z 都是【满足条件后打开，不满足条件时关闭】，但 data 不一样。data 是这样变化的：

• 当 X = 100 时，data 会被置为 1；但是当 X = 0 时，data 会维持之前的状态不变；

• 当 Y = 100 时，data 会被置为 0；但是当 Y = 0 时，data 会维持之前的状态不变。

也就是说，data 的状态是跟随着 X、Y 的激活状态而改变的，单纯地撤掉 X 或 Y 的激活信号，并不会改变 data 的值。

然后在 data 寄存器的右上方有两个小方块，默认选择的是右边的小方块，表示“第一路的输出信号和 X 相同”；如果你改为选择左边的小方块，那么就变成了“第一路的输出信号和 data 相同”。

光听我说这些，你可能还比较懵，不知道我说的是什么意思。那我举个例子，我们要设计一个用按钮控制开关的电灯。你现在通过 PGA 设计了这样一个电路：

然后你点亮了第一列的第 1、9 行的小方块，相当于

A 路输入有信号时，点亮 X 路的输出。

当你按下按钮时，灯点亮了。但是当你放开按钮时……

你发现灯灭了。这个初版设计方案一点都不实用，人还得站在按钮前一直把按钮按着才能让灯一直点亮。

然后你注意到 data 寄存器，按下按钮把灯点亮的时候，它的值是 1；但是现在我松开了按钮，灯灭了，data 的值居然还是 1，没有回到 0。这时候，右上角的两个小方块，你选择了左边那个，告诉 PGA33X6：第一路不要输出 X，给我输出锁存的 data 值！然后，奇迹出现了：

按下按钮的时候，灯跟之前一样会点亮。然后你松开了按钮，惊奇地发现：

这次灯并没有灭掉！右上角两个小方块里，如果我们选择了左边的那个，第一路就不再输出 X 信号了，改为输出 data 信号了。当按钮抬起后，A 输入变成 0 了，我们根据 PGA 里的逻辑推导出 X 也会跟着变成 0。然而我们第一路已经不再输出 X 了，改为输出 data 了。data 这时候仍然是 1，所以我们的灯在按钮抬起后依然会保持亮着的状态。

现在，我们离最终的成品已经只剩一步之遥了。灯不能就一直这么开着，得想办法关掉。于是你在第二路又加了个按钮，用来关灯。电路图变成了下面的样子：

第二列里我们点亮了第 3、10 行的小方块，相当于

我们说过，当把 Y 信号置为 100 时，会同时强制将 data 信号清零。而 data 信号清零后，第一路自然就没有信号输出了。所以，当我们按下第二个按钮后，灯会被强制熄灭。

首先我们按下并松开第一个按钮，把灯点亮。然后我们按下第二个按钮：

data 由 1 变成了 0，灯灭了。这时候我们松开第二个按钮：

发现灯不会重新亮起，data 也会保持在 0 的状态。

相比于我们最早说到的“实现复杂的标准与或式”的功能，PGA33X6 真正强大的地方其实在于我们刚才所说的“状态锁存”这一点，这是普通的逻辑门所做不到的事。

将锁存状态作为输入量，设计更复杂的逻辑电路

之前我只说了逻辑阵列里的第 1、2、3、4、7、8、9、10、11 行的小方块，当时我把第 5、6 行的小方块跳了过去。其实，第 5、6 行的小方块是用于判断锁存器 data 的。PGA33X6 里，锁存器 data 既可以作为输出量，也可以作为输入量而存在。在某一列里：

• 如果你点亮了第 5 行的小方块，相当于 if (data == 1)；

• 如果你点亮了第 6 行的小方块，相当于 if (data == 0)。

锁存量作为输入有什么用呢？在之前的例子里，通过使用 data 锁存器，我们实现了一个用按钮控制开关的灯泡。我们现在在上一个方案的基础上，给灯泡增加一个【紧急开关】：在灯泡开启的状态下，按下紧急按钮，可以点亮紧急指示灯。而在灯泡关闭的状态下按下紧急按钮时，不产生任何效果。我们设计出如下的电路：

第一列我们点亮了第 1、9 行的小方块；第二列我们点亮了第 3、10 行的小方块；第三列我们点亮了 5、7、11 行的小方块；data 上方我们选择了左边的小方块。右边，主灯泡连接着 data 输出口，紧急指示灯连接着 Z 输出口。

现在，我们将我们的逻辑用 C 语言代码来描述：

现在运行程序：

首先我们按下第一个按钮，将主灯泡点亮。

此时我们按住第三个按钮，发现紧急指示灯被点亮了。

此时松开第三个按钮，发现紧急灯泡灭了。PGA 只有一个锁存器，只能锁存一个输出量。所以紧急指示灯的状态是锁不住的，会随着按钮松开而熄灭。

此时我们按下第二个按钮，将主灯泡熄灭。

主灯泡熄灭后，再按下第三个按钮，会发现紧急指示灯不再亮起。因为紧急指示灯亮起的条件是【data 为 1 时按下第三个按钮】。现在 data 为 0，不满足条件，紧急指示灯自然就不会亮起。

进阶练习 (3)

我们来实现一个带开关功能的示波器。我们从创意工坊里订阅【PGA33X6 SR LATCH】这道谜题，然后点击游戏主页上的【概念 SPEC】按钮，找到刚才订阅的【PGA33X6 SR LATCH】，打开这道由网友分享的 PGA 练习题。

本关要求当 set 信号出现时打开示波器（将 latch 信号置为 100）；当 reset 信号出现时关闭示波器（将 latch 信号置为 0）。同时，当示波器开启的状态下，在 filter 端口输出 pulse 给出的波形信号；在示波器关闭的情况下，令 filter 端口保持为 0。

这道题其实就是谜题版的“紧急指示灯”，左边的三路输出正好对应开灯、关灯、紧急指示。相信你到了这一步，连点亮哪些小方块都已经会背了：第一列 1、9，第二列 3、10，第三列 5、7、11，data 上方点左边的小方块。一气呵成。

回顾龙腾系列第 10 关《真人 CS》，使用 PGA33X6 锁存器减少代码行数

现在我们回到龙腾系列关卡里的第 10 关《真人 CS》。我们之前的方案是使用 MC6000 里的 dat 寄存器来锁存“活着”状态的。请回到 【深圳 IO 攻略】第 10 关：真人 CS 查看我们之前的设计方案。

受刚才“按钮点灯”案例的启发，我们现在可以将“活着”状态用 PGA33X6 来输出和锁存。要知道使用 PGA33X6 编写逻辑时，即使你的逻辑阵列写得天花乱坠，最终统计时这些通通都是不计入代码行数的。而且“活着”部分的逻辑代码用 PGA33X6 代替后，剩下的部分是不足 9 行的，可以放在一块 MC4000 里。使用 PGA33X6 的电路图和代码如下：

左边的 PGA33X6 共有 3 路输入，第 1 路输入是右侧的【扣扳机】信号，第 2、3 路输入是左侧的【击中】和【复活】信号。接线图里，第 1 路输出信号连接着【活着】端口，输出的是 data 锁存器的值；第 3 路输出信号则连接着右边 MC4000 的 p0 口。我们再观察 PGA33X6 里点亮的小方块，发现本 PGA33X6 需要执行的是如下的逻辑运算：

这里，我们利用 PGA33X6 锁存器，将【扣扳机】信号加工成了【活着时扣扳机】信号，交给右边的 MC4000 处理。这样，触发【射击】信号的条件就由“同时满足【扣扳机】、【有子弹剩余】、【活着】三者”化简成了“同时满足【活着时扣扳机】、【有子弹剩余】两者”。

右边的 MC4000，x0 口接的是【数量】常数芯片；p0 口用于读取 PGA 的第三路输出信号，判断【是否在活着时扣扳机】；x1 口接的是经过 DX-300 转接后的【添弹】输入；p1 用于输出【射击】信号。代码解析如下：

点击左下角的【模拟】，稍等片刻，便会弹出结算界面：

我们成功地利用 PGA33X6 锁存器做出了一道官方谜题，打破了“官方谜题用不着 PGA33X6”的魔咒，并将本题的代码行数压缩到了 6 行。

以上，便是 PGA33X6 这个逻辑元件的全部用法。