Sccratch与数学的整合16

                第16课    相邻数的性质

一、预学提示

        如果让你在a，b之间插入一个数，使这个数与a，b的差都相等，那你肯定设这个数为（a+b）÷2就可以了。但是如果换成相邻两数和都相等的话，又该怎么理解呢？如果中间不止一个数，又该怎么办呢？这就要从“里”到“外”一个一个推理了。我们以2个2个相邻为例来探究问题。

二、例题讲解

        在8，（），（），（），（），6一组数内插入4个数字，使每相邻两个数和都是14。

         解析：方法很显然是从8和6中找一个数与它作差，一个一个推得到8，6，8，6，8，6。用这种方法解就算是给再多的空，也是能解出来的。但是编程是有推理过程的 ，∴你要会对这道题的解题过程进行证明，对这类题会举一反三，以后编写我们今天讲的程序才会得心应手。

        我们回来看刚才这道题的答案：8，6，8，6，8，6。有什么规律？ 很明显，每个8与6相邻，第奇数项是8，第偶数项是6，8+6=6+8=14。那么证明过程如下：∵8是第一项的数，6是第二项的数，每相邻两个数的和都是14（已知），∴18-8=6，于是第二项为6，第三项为14-8=6，以此类推，可知该组数中8都在奇数项，6都在偶数项，得证。

三、编程环节

        1、现在我们已经知道了相邻数有何规律了，这也就意味着它算得上两数相邻的性质。性质是无限延伸的 。那么我们能否结合探究的内容，来思考如何在没有明确第一项与最后一项的前提下，编写出Scratch作品吗？

          我们先来看流程图。首先程序开始，新建“第一个数”“最后一个数”“相邻两数差”   变量并各自询问并回答，全部输入后到下一步通过相邻数减第一项求出第二项，此时系统已经完全知道了这组数的相邻数了。并由此过程推出第三项。再接着得到该组数的规律，也就是每个奇数项是多少，每个偶数项是多少。

        2、接下来看看编写Scratch作品时要用到的变量和代码吧。

        （1）用到的变量：首项、末项、相邻数和、第奇数项、第偶数项

        （2）下面是详细的代码，编写过程思路见流程图讲解

当绿旗被点击

询问请输入首项

将首项设为回答

询问请输入末项

将末项设为回答

询问请输入相邻数和

将相邻数和设为回答

将第偶数项设为相邻数和-首项

将第奇数项设为相邻数和-第偶数项