B站最全总结：可积？存在原函数？变限积分是否可导？

简单做了个思维导图

一、定积分（和式极限）的存在性

1. 什么样的函数一定可积（定积分存在）充分条件

(1) 闭区间的连续函数

(2) 闭区间的单调函数（单调有界）

(3) 闭区间上有界且只有有限个间断点

2. 什么样的函数一定不可积？无界函数

二、原函数（求导的逆运算）的存在性

1．什么样的函数一定存在原函数？闭连（闭区间上的连续函数）

2．什么样的函数一定不存在原函数？（导函数一定不可能有第一类间断点和无穷间断点）

（1）第一类间断

（2）无穷间断

若超出上面三角个情况，直接积。总结。碰到超出三种情况就是有。