数一2013年真题测试总结

选择题28/32，填空题20/24，大题86/94，136总分。特殊概率分布有些记忆模糊，导致题目没把握清。任何基本知识记忆模糊的点，都会成为干扰做题的注意力，尤其是对需要计算的题。另需清楚伴随矩阵是由代数余子式构成的。本张卷子接近用时3小时，做得过慢，时间久主要在证明上，除了常见的中值定理外，另外一些知识的定义熟练度也不高。 一.选择题 1.等价无穷小确认参数 2.求切面方程，确定法向量 3.傅里叶级数，根据S(x)的表达式对f*x(作奇延拓 4.在格林公式基础对二类曲线积分比大小 5.利用可以线性表示的关系确定双方等价 6.实对称矩阵相似与特征值全部相同时充分必要条件 7.转化为标准正态比大小 8.t分布和F分布之间的关系。要由问题转换为已知条件，而不是由已知条件转化为问题，否则可能会漏掉部分情况。 二.填空 9.利用导数定义求极限 10.由二阶非其次线性微分方程的3个解去求出该方程的通解。解之间相减可以得出齐次解。 11.二阶参数方程求导。可以一步一步求导也可以用公式。 12.反常积分结算。分部积分法。 13.矩阵与代数余子式的关系，要想到伴随矩阵。 14.指数分布和条件概率。另指数分布有无记忆性。（几何分布也有：最后一次成功） 三.解答题 15.变限积分的定积分。使用分布积分或二重积分交换积分次序处理。 16.无穷级数an缺项的关系式，要用比较法去求收敛半径。再去做逐项求导和解微分方程。 17.求二元函数极值，经典两步。 18.证明题。构造函数使用罗尔定理或想办法用拉格朗日。 19.线绕z旋转一定是x和y两个平方相加，至于半径则是换成线上x和y对应的z。这应该是一个比较一般的方法。另外求形心按公式求就好，有对称的可以直接为0。 20.求满足等式的矩阵。无法变形可以将C各元素设为未知参数。再变成方程求解即可。 21.记住二次型的对应形式。把变量提到两边，参数作为二次型矩阵留在中间。证可化为标准型有两种思路，一是找到所有特征值，二是找到正交矩阵直接做变化为对角矩阵。 22.求谁的分布函数，就对变量从小到大依次计算分布。 23.距估计和最大似然估计都是标准流程