(2023 AER) 模型篇: 终结童婚的信号, 理论与孟加拉国的实验证据

2023-10-11 10:36 作者:탄탄지휘사랑 0人读过 | 我要投稿

今天总结这篇文章的模型. 文章链接如下: Buchmann, Nina and Field, Erica and Glennerster, Rachel and Nazneen, Shahana and Wang, Xiao Yu, A Signal to End Child Marriage: Theory and Experimental Evidence from Bangladesh. (2023 AER)

想看上次的思路总结, 可以点链接: (AER Forthcoming) 终结童婚的信号: 理论与孟加拉国的实验证据

模型setup:

1)结婚市场, 男的比女的多. (我的看法: 这点主要是把男的能提出的嫁妆限制在合理范围,不然男的要很高的嫁妆,那接受教育的收益全被嫁妆弄走了.)

2)男的都一个样.

3)女的类型有两种: 新时代型L, 传统型H. 男的喜欢传统型. 但男的婚前观察不到女的是神马类型, 只知道传统类型女的比例为f

4)男女双方如果选择单身(outside option of marriage), 则获得一个固定的值. 男的outside option比女的高. (这个设定有关participation constraints, 就是说即使男的要求很过分, 要很高的嫁妆, 但是女的外部选择比较少, 所以也愿意结婚接受.)

模型strategy和belief:

1) 每个类型的女的选择: 早婚 or 晚婚. 同时也是选择教育程度. 因为早婚=教育低, 晚婚=教育高.

2) 男的选择: 结婚或者不结婚, 结婚的话, 给早婚女一个嫁妆要求, 晚婚女一个嫁妆要求.

3) 男的看法: 男的看到早婚(or晚婚)的女生, 心里有把称, 知道她是某个类型的可能性有多大.

模型payoff:

婚姻匹配质量的效用函数有以下性质, 文章没有明确说谁获得这个效用怎么分配, 但是根据推测应该是双方都要获得, 并且应该每人都得到这个效用. 但在结婚的时候, 女方要给男方支付一笔嫁妆, 嫁妆是女生的结婚额外成本, 是男生的结婚额外收益.

女的类型和教育程度在决定婚姻匹配质量方面是可替代的, 也就是在男生眼里, 教育程度高一定程度能弥补她不那么传统这个缺点, 具体有多么可以替代, 请看下面的假设.

下面有两条模型的假设:

第一条说的是: 娶的妻子学历高又具有传统美德的效用最高, 其次是学历低具有传统美德, 然后是学历高但没有美德,最后是学历也低也没美德.

第二条说的是: 比较第一项和第三项, 也就是传统型女生, 接受教育的回报比较低; 开放型女生, 接受教育的回报比较高. 中间是交互项, 这个条件能ensure pooling equilibrium, 请往后读读到预测, 这个条件成立, 才会有pooling equilibrium.

博弈流程:

第一期: 1) 女生选择进入婚恋市场 (教育程度低); 2) 男生向进入婚恋市场的女生提一个嫁妆要求; 3) 女生如果接受,那么她支付嫁妆并且和男的结婚; 4)女生如果没有接受,她在这期便没有结婚.

第二期: 1) 女生进入婚恋市场(教育程度高); 2) 未婚男士向进入婚恋市场的女生提一个嫁妆要求; 3) 女生如果接受,那么她支付嫁妆并且和男的结婚; 4)女生如果没有接受,她就维持单身.

那么作者需要解的东西是: 1) belief: 当男的看到早婚的女的, 他认为这个女的是传统型的belief, 是新时代女性的belief; 当男的看到晚婚的女的, 他对类型的判断belief分别是; 2) women‘s entry strategy (each type differs): 每个类型的女的选择早婚还是晚婚, 给定belief,其他女生的选择和男生的嫁妆策略, 从而最大化她得到的效用; 3) men‘s dowry proposal (differs by women‘s entry time): 男的对晚婚女的提出的嫁妆, 对早婚女的提出的嫁妆, 给定belief,女的entry策略和其他男的dowry proposal.

模型结果:

混合均衡和分离均衡: 由于女生类型不易观察，可能造成过多的女生早婚，同时小额的money transfer政策干预也有潜力极大改变所有类型女生的结婚时间。因此，下面开始探讨什么情况下会出现混合均衡(pooling equilibrium 也就是你观察到不同类型的女生可能选择同样的结婚时间), 并解释为啥男方无法通过提供不同的嫁妆选项来使不同类型女生自我选择进入不同的结婚时间,得到分离均衡(separating equilibrium).

结果一: 当女的总财产小于某个数的时候,那么即使男的设定的最低价的第二期嫁妆(当在分离均衡中,他完全知道晚婚的人是他不喜欢的新时代女性), 新时代女性也没有办法支付. 所以没法分离均衡....... (所以给她钱,她就可以了😂).

所以这个财产限制, 就说明了没有一个第二期嫁妆最小值, 能够产生分离均衡并且满足男生participation constraints(男的永远可以选择不结婚,得到outside option哈.)

证明思路: 我把逻辑补充一下,写在纸上, 请看图, 第二期的嫁妆最低值,是这么算的.

人话就是: 如果男的想要搞个双标,对于早婚的嫁妆低, 晚婚的嫁妆高, 来实现分离均衡 (按定义, 就是传统女的就不要接受教育直接早婚, 新时代女的就去接受教育晚婚, 通过他们有没有接受过教育和早婚还是晚婚, 直接可以判断女生的类型). 那么这个嫁妆的差别设定其实也就是接受教育的成本了, 对吧. 那么这个成本, 一定要比新时代女性的教育回报低, 好让她们自选择去接受教育; 但是同时又得比传统女性的教育回报高,好让这群人自选择不去接受教育直接早婚. 所以刚刚模型假设的那条很重要, 如果忘记请翻到前文观看.

结果二: 就是当以下关于教育回报的条件满足时, 就会产生这种现象: 1)即传统的都早婚, 也有一些新时代女的早婚, 但是只要是晚婚的全都是新时代女生. 2) 男的提出的早婚嫁妆为d1), 男的提出的晚婚嫁妆为d2. 式子如下, 用期望是因为第一期两种类型女生都存在, 第二期只有一种类型的女生. 3)早婚里,f比例是传统女生. 晚婚里,全都是新时代女性.