驻点：函数导数为0的点

牛顿368、驻点：函数导数为0的点

费马引理（百度百科）：

通过证明可导函数的每一个可导的极值点都是驻点（函数的导数在该点为0），该定理给出了一个求出可微函数的最大值和最小值的方法。

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…可导：若f（x）在x0处连续，则当a趋向于0时，[f（x0+a）-f（x0）]/a存在极限，则称f（x）在x0处可导…见《牛顿360》…

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

…驻（百度百科）：依据古人书法省笔简化。《说文解字》：“驻，马立也。从马、主声。”马之昂头怒目扬尾奋髦（máo）展行之形是马之范式。灯中火明照一室是主之范式。马、主两范式叠加。马立而如灯中火占一处之明是驻之范式。

（…简、化、简化：见《牛顿33》…

…范、式、范式：见《欧几里得184》…）

 

本义：停留在一个地方。如：驻足、驻颜（让颜貌停留，不使衰老）。

衍（yǎn）义：引申指“部队或外勤工作人员住在执行职务的地方；部门、单位派出的机构在某地”。如：驻扎、驻守、驻防、驻外使节…

（…衍、义、衍义：见《欧几里得25、26》…）

 

…驻（百度汉语）2：形声。从马，主声。本义：马立止。

 

字义：

1.停留：～足。

2.（部队或工作人员）住在执行职务的地方；（机关）设在某地：～京办事处。部队～在村东的一个大院里…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

 

…点：见《欧几里得50》…

 

驻点（数学概念）（百度百科）：在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点。

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

…微积分：见《牛顿3》…

 

函数驻点的导数为0，即“在这一点，函数的输出值停止增加或减少”。

…导、数、导数：见《牛顿288~294》…

对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

…切、线、切线：见《牛顿288》…

 

值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件）。

定义

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

 

函数导数为0的点（驻点也称为稳定点，临界点）。

 

与拐点区别

 

拐点：使函数凹凸性改变的点。

驻点：导数为0的点。

与极值点区别

 

可导函数f（x）的极值点必定是它的驻点，但反过来，函数的驻点却不一定是极值点。

函数f（x）的：

1. 极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极（小）值点。

2. 驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

驻点（汉语词语）（百度百科）：驻点是一个汉语词语，拼音是zhù diǎn，有两种含义，一是蹲点，二是停留或驻扎的地方。

驻点（百度汉语）：1.蹲点。

2.停留或驻扎的地方。

3.又称为平稳点，是一个函数导数为0的点。

“必要条件：逻辑学上指无此条件则无彼结果。

请看下集《牛顿369、“驻点”是“可导的极值点”的必要条件》”

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