怎样理解概率学中的贝叶斯公式

最简单基本的贝叶斯公式：

P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)

首先解释一下吧，P(A)就是事件A发生的概率，P(B)就是事件B发生的概率

然后P(A|B)就是指当事件B已发生时事件A发生的概率，P(B|A)就是指当事件A已发生时事件B发生的概率

（具体详细的贝叶斯公式相关可以去百度百科找，我也是从百科上学的）

百科上更专业一些的讲解还有好些专有名词，什么先验概率边缘概率等等，但我不想记这些名词，感觉只会妨碍我理解。

不过其中有一个名词挺好的，那就是P(A|B)中，事件B已发生是作为事件A发生的一个条件的，所以P(A|B)又称为条件概率，什么条件概率呢？以B发生了为条件，A的发生概率，所以条件概率这个词我觉得蛮好理解的，我接受了，但是其他的名词恕我愚钝，不想理会。

好，理解概念以后我们回到贝叶斯公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)

我还是不明白为何贝叶斯公式成立啊，为什么呢？

我们把公式做一下变形：P(A|B)*P(B)=P(B|A)*P(A) （原公式左右同时乘以P(B)）

咦，这个公式我貌似可以理解了。等号左边P(A|B)*P(B)是什么？事件B发生的概率乘以事件B发生的条件下事件A发生的概率，是不是可以换个说法就是事件B与事件A都发生的概率呢？那么等号右边P(B|A)*P(A)是什么？事件A发生的概率乘以事件A发生的条件下事件B发生的概率，是不是可以换个说法就是事件A与事件B都发生的概率呢？然后事件B与事件A都发生的概率和事件A与事件B都发生的概率是不是可以认为相等呢？哇哈哈哈，原来就是这么简单啊！（参考下图）

然后呢，稍微来点文字游戏，不知道你们听没听过概率坍缩这个概念呢？

比如说，我抛一枚硬币，正反面朝上的概率各50%，但是我现在说，我抛了一枚硬币，落在了地上，停稳了，我看了看，发现是正面朝上，那么我此次抛这枚硬币正面朝上的概率是多少呢？是0.5，还是1？

已经发生的事件的概率是多少？发生了的就是事实，事实的概率是多少？有没有意义呢？

我之前一直认为，已经发生的就是事实，而事实的概率是1。这种认知我觉得不能算错误，但是这种想法让我在理解贝叶斯公式的时候吃了不少苦头，或许我们讨论概率问题的时候所站的时间点总是在不断跳跃吧，当事件A发生时事件B的概率是多少？此时事件A到底发生没？事件B本身的概率是多少？事件B与事件A有什么样的因果关系呢？贝叶斯公式是否是一把倒果为因的大杀器？时间又是什么呢？

额扯远了，反正我现在理解贝叶斯公式了，不过或许离运用还有段距离吧。