做了点拓展,从调和级数出发,自己琢磨出了三条新的圆周率计算公式(效率都很低)和一条有关余切的无穷级数公式
一、因为psi(x)-psi(1-x)=π Cot(π x),当x=1/4时,原式等于π,从这点可以推导出公式
二、因为
所以
(此处请读者自证)
三、
公式二的变形
四、