牛客网高频算法题系列-BM18-二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

原题目见：二维数组中的查找

解法一：二分查找法

因为原二维数组是严格有序的，即从左到右递增、从上到下递增，所以可以采用二分查找的方式进行处理。具体处理过程如下：

• 首先处理特殊场景，当数组为空时，不可能找到目标值，直接返回false。

• 否则，从二维数组的右上角的位置开始，作为二分的中点，x、y分别为二维数组的坐标位置，然后循环处理直到找到目标值：

• 查找终结的条件就是x、y其中一个走到了二维数组的边界之外；

• 如果当前位置的值和目标值相同，说明找到了目标值，返回true；

• 如果当前位置的值比目标值大，则往左移动，因为左边的数更小，然后进行下一轮查找；

• 如果当前位置的值比目标值小，则往下移动，因为下边的数更大，然后进行下一轮查找。

• 最后，如果查找完成没有找到目标值，则返回false。

代码

1.01^{365} ≈ 37.7834343329   

0.99^{365} ≈ 0.02551796445   

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