初中数学【二次函数】从零基础到中考压轴难度合集！|通俗易懂|奥赛保送生主讲
2022-08-19 10:03 作者:menyukaimu | 我要投稿
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二次函数与一元二次方程（不等式）
一、二次函数一般式、顶点式、交点式之间的关系
1.一般式y=ax2+bx+c与顶点式y=a(x-h)2+k的关系
2.一般式y=ax2+bx+c与交点式y=a(x-x1)(x-x2)
核心：韦达定理（两根关系）
3.交点式y=a(x-x1)(x-x2)与顶点式y=a(x-h)2+k的关系
二、二次函数与一元二次方程
1. y=ax2+bx+c（a不等于0）与x轴交点
2.y=ax2+bx+c(a不等于0)和直线y=mx+n的交点情况
（1）抛物线与直线相交（两个交点）
ax2+bx+c=mx+n
ax2+(b-m)x+(c-n)=0
Δ=(b-m)2-4a(c-n)＞0
(2)相切（一个交点）
ax2+bx+c=mx+n
ax2+(b-m)x+(c-n)=0
Δ=(b-m)2-4a(c-n)=0
(3)相离（0个交点）
ax2+bx+c=mx+n
ax2+(b-m)x+(c-n)=0
Δ=(b-m)2-4a(c-n)﹤0
三、二次函数与一元二次不等式
同构
