【概览】用北太天元实现《数值分析》的算法

在视频合集 pku_lyx的个人空间_哔哩哔哩_bilibili 中，我用北太天元（一款通用型科学计算软件）实现了《数值分析》（张平文 李铁军著，北京大学出版社）中一些典型的数值方法。

通用型科学计算软件中最常用的是MATLAB，这类软件在工程中有非常重要的应用。长期以来，这类软件的市场由国外公司垄断，如 MATLAB。因此，我国科学家正在研发一款国产的、具有自主知识产权的通用型科学计算软件——北太天元数值计算通用软件，其目标是可以完全替代MATLAB的功能。更多的相关讨论可以参考卢朓老师的专栏 科学计算软件的分类 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)。

关于《数值分析》这本书，我从每章选择了一个问题进行研究：

其中的每个问题，都有一期视频演示如何用北太天元求解问题并展示结果。表格最右一列给出了编程过程利用的北太天元的重要功能。

help(帮助命令)：在命令行中输入"help xx"，可以查看xx的使用帮助（xx是内置函数）。

向量化：编程过程中一个重要的加速技巧。文末附了一段代码（可在北太天元或MATLAB运行），展示了向量化的速度优势。

更多功能和使用技巧的介绍可以参见卢朓老师的专栏文章 北太天元数值计算通用软件的几个小知识点和用法小技巧 - 哔哩哔哩 (bilibili.com) 。

附：一个.m脚本，计算1,2,......,100000的平方，分别用循环计算和向量化计算，比较计时结果。

clear; clc;

%循环计算

tic;

a=zeros(1,100000);

for i=1:100000

a(i)=i^2;

end

t1=toc;

%向量化计算

tic;

b=(1:100000).^2;

t2=toc;

fprintf("循环计算耗时%g秒，向量化计算耗时%g秒\n", t1, t2);