S3E12 半角模型

2020-08-31 00:22 作者:学用数学 0人读过 | 我要投稿

这次学习的是初中常见几何模形之一的半角模型。这个模型可在洋葱视频中看到几个经典的应用，同时半角模型也备受出题者们的青睐，是中考的常考模型之一。

学习技能：

1、利用滑动条引入参数动态演示旋转.

2、利用旋转来得到全等作到线段的转移.

3、利用按钮的指令实现图形的快速定位.

任务1：建立一个带半角的四边形（挑战★）

【说明】这部分练习利用[滑动条]、[旋转]、[线段]、[交点]、[角度]等工具来绘制图形.

【操作】

1.1 建立等腰三角形的两边

A=(0,0)

B=A+(1,0)

#这样点B随着点A的改变而改变，如果B=(1,0), 那么点A变而点B不变

# 利用[滑动条]工具来建立旋转角

# 利用[旋转]工具建立点D或用指令

D=rotate(B, α，A) # rotate : 旋转

# 对应的指令为旋转（旋转对象，旋转角度，旋转中心）

tips：旋转角 α 除了用键盘输入外，使用快捷键 Alt+A也可以显示

# 建立点C=(1,1)，利用[线段]工具连接BC、DC或用指令

AC=segment(B,C) # segment: 线段

# 对应的指令为线段（起点，终点）

1.2 建立边上的一个动点

# 利用[描点]工具在线段BC上构造点或用指令

E=point（segment(B,C)) # point: 动点/描点

1.3 基于边上的动点建立半角

# 利用[线段]工具连接AE,用[旋转]工具建立半角α/2或用指令

E'=rotate(E, α/2，A) # rotate : 旋转

# 利用[直线]工具点选A、E'，再利用[交点]工具点选AE'、CD,构造交点F,隐藏E'、AE',利用[线段]工具连接AF

# 利用[角度]工具，选择点E、A、F标注∠EAF的度数或者用指令

β=angle(E,A,F) # angle: 角度

tips：角度标注顺序（E、A、F)为逆时针咯

任务2：半角模型的演示（挑战★★）

【说明】这部分练习利用滑动条引入参数来动态演示旋转，并利用按钮来快速切换不同的状况

【操作】

2.1 通过参数和滑动条动态旋转三角形

首先增加滑动条t，接着利用[多边形]工具构造△BAE,再利用[旋转]工具，为了体现旋转的过程，角度设置为t*α（之间用*或者空格隔开），此时拖动滑动条t就可显示旋转过程

2.2 用按钮来控制点的位置

利用[按钮]工具，标题输入正方形，脚本设置如下，α可以直接用快捷键输入：Alt+A, 注意这里要记得赋值哦，避免直接写成C=B+D-A,赋值可用中文或者SetValue,同时要注意大小写哈

三角形的按钮设置同上，对于初学而言脚本可能略有挑战,多用用就熟练咯.

2.3 设置显示条件达成随着时间不同而显示

最后字母以斜体显示，设置如下，同时也可以再增添一个四边形的按钮（见截图），这里就不展示对应的脚本，不妨自己先尝试一下，具体可参考老师的作品链接

通过以上的拆解，实现半角模型的建立以及演示，可用于课堂上对半角模型的探索，最后的补充资料欢迎大家一起来实践挑战！

限时挑战：

欢迎加微信 Acchu0331 入群打卡学习，每次任务有 20 元奖励红包。此次任务小打卡中获得最多赞可得 8元人气奖，另抽一位打卡者获得手气奖 8元。另外，还有 4 个总额 4元的随机红包为关注奖。本次任务的打卡期限为 2020/9/1(二) 23:59。请参考视频，交一份作业在小打卡内，附上作品截图或动图，并写下 32 字以上的心得，如以下格式。

主题：半角模型

姓名：朱安强（2020/8/16 14:20）

链接：https://www.geogebra.org/m/btqdjhwg

心得：这个半角模型也是我接触到大陆中考教材才认识的。少了这个模型的识别，要当场想出也不容易。当然，对于这些模型最有意思的就是看它在几个图形间变换的感觉。这时通过 GGB 就很方便的实现模型在多个图形间的切换。

截图

S3E12 半角模型

学习技能：

任务1：建立一个带半角的四边形（挑战★）

任务2：半角模型的演示（挑战★★）

限时挑战：

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