点火公式的估阶和一个相关极限的三种解法

方法一（貌似有点问题） 直接对结论一两边取极限

方法二，驻点处等价无穷小化为高斯函数 离驻点较远处函数值趋向于高阶无穷小（阶数＜1/sqrt（n））（可用分段估值严格证明） 分段估值说明非驻x＝0点领内

说明完之后我们用一步转化来说明为什么这个积分等价于高斯积分

这就解决了 这样分段估值还非常严谨 因为0和1/根号n的三次方都在0附近 都是无穷小量所以可以对积分内层函数用等价无穷小 下图给了一个不用分段估值不严谨的做法

方法三，最后也是最严谨和本质的一个做法分奇偶讨论用斯特林公式

完结撒花🌸