【宇哥】张宇2023考研数学考前每日一聊-第5聊

一.判敛

1.正项级数审敛法

2.柯西积分审敛法(2021大纲新要求,武老师说要注意）

3.比较审敛法

4.比值审敛法

5.根植审敛法

二.阿贝尔定理，收敛半径与收敛域(重点）

阿贝尔定理：

如果幂级数在点x0处（x0不等于0）收敛，则对于适合不等式|x|<|x0|的一切x使这幂级数绝对收敛。

反之，如果幂级数在点x1处发散，则对于适合不等式|x|>|x1|的一切x使这幂级数发散。

三.

较熟悉的：逐项积分，逐项求导，给微分方程求和，建微分方程求和

需要注意的：借助换元求微分方程

四.傅里叶级数

狄利克雷收敛定理