高中数学必修一(新人教版) P18 对数的概念

第四章 指数函数与对数函数

第3节 对数与对数函数

1、对数的概念

• 对数的概念

一般地，如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作

x=logaN。

其中，a叫做对数的底数，N叫做真数

• 对数的基本性质

1、通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把㏒10N记作lgN

2、以e为底的对数称为自然对数，并把 ㏒eN 记作㏑N (e=2.71828...)

3、根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：

当a＞0，a≠1时，a^x=N⇔㏒aN

4、负数和0都没有对数

5、log a 1=0,log a a=1