谜题规则介绍#6 回路类——数回(slither)

2022-03-17 13:01 作者:嘉和逆天 0人读过 | 我要投稿

这次我们来介绍一下数回。

规则：水平或竖直连接相邻的格点画出一条封闭的回路。回路不能自己接触、交叉或重叠。每个数字表示数字周围所有边中有几条边被回路占据。

例题如下，这个例题是我非常满意的例题之一：

数回的回路本质上是沿格子边线的，看上去和简单回路这种格内的回路有所不同，但是其实两种回路是等价的，数回也可以将其变成一个通过格子中心的回路题，这里就不赘述了。

接下来就聊一下数回的一些技巧。事实上，简单回路里聊过的“不能提前闭合形成多个回路”在数回里一样通用，这里就不再赘述了。

先聊聊“全有和全无”的结构。

首先单个0肯定是四周都不能是线，而单个的123好像并没啥可以直接得到的结论。

不要慌，如果3旁边有个0，或者2旁边有俩0，那不就出东西了嘛。

并且，由于这是个回路，所以每个被回路经过的点处都必须引出两条线段，因此上面的1，2，3还可以继续延伸：

既然每个被回路经过的点处都必须引出两条线段，那么只剩下一条线段能用的点就不能被回路经过，可以在它剩下的地方把叉画上，下面的图我没有画所有的叉，只是把左下和右下的叉补齐了。

反复利用上面的两条来判断回路走向，就可以将这个题的解做出来。一个讲解结构的图都能唯一解，我可真是个小天才。

那么这种最基本的结构讲完了，接下来先讲讲和边角相关的结构。

由于角点的特殊性（它只剩下2条形成拐弯的线段能用），角上的123都有其对应的特殊结构，而0的删除线数也有增加。下图中，绿色的四个数字可以得出以下的结论。注意到角点旁边的两条线段一定是绑定的，因此角上的1不能通过角点，而3必须通过角点。2比较特殊，要么只通过角点要么不通过角点，但是两种情况下都要向两边延伸线段，因此可以出两边的结论。

这里注意一点，当R6C1左下的点已经确定不被通过的时候，R6C1左上和右下的两个点也只剩下两条形成拐弯的线段可以用，因此它们成为了新的角点，也就可以运用角上数字的特殊结构了：

当然，前面提到的全有全无的结构在边上也会有一点变化。注意到下图中上边绿色的相邻的0和2，由于绿色的0可以删去绿色2上方的那条边，因此这个绿色的2实际上只有2条边可以用，刚好是一个全有的结构，于是得到下图的结论：

另外，当一些数字旁边已经有一些线的时候，它们也能出现一些特殊的结构。如上图中R6C3的1，由于其左下的点已经连出去一条线，而这条线要么延伸到1的左边，要么延伸到1的下边，因此这个1的右边和上边就不能是线，得到下图。

除此之外，带线的单数字结构还有以下。这里红色是已知线，绿色是根据线和数字出的结论。

那么接下来就讲一下两数的一些结构。

两数结构最经典的是对角双3，这个结构在盘面任何地方都可以使用，包括角上，边上和中间。我们知道两个格子周围一共有8条可用的线段，而两个3需要用6条线段。但是两个3中间的那个点的四条线段都被占用了，而由于回路不能出现分叉，因此这四条线段最多使用2条。那么，剩下的四条线段就都要被使用了。如下图所示，右下角绿色的两个对角3就可以出结构。实际上这个题做到这里已经不难了，大家可以尝试自行解决。