关于大学（数学建模）竞赛的参赛建议

1、大学竞赛如何选择？

    大学竞赛有很多，建议选择A类竞赛中的一个，深入研究，第一次参赛，以了解比赛为主，不求获奖，然后选定参赛的攻略。具体来说，像数学建模竞赛有ABC三类题，在第一次了解比赛题型后，选择一类题深入研究；其他地，像电赛，智能车也是类似的。对于大一的同学，尽可能多个比赛都去试一下，然后选择一个适合自己的，冲击国奖。如果在其中一个比赛成功拿到国奖后，也可以尝试参加其他相近的比赛，比如有很多打算法竞赛的同学会参加数学建模。

2、大一同学能参加数学建模大赛吗？

    可以。从我参加数学建模大赛的经历来看，大一还是大二第一次参赛都没有太大的区别，并不是说大二多学了一年就比大一强，数学建模大赛强调的是综合运用数学知识解决实际问题的能力，这种能力基本上是在大学课堂里学不到的。结合第一点，大一就参赛的话，在大四保研前，可参加两次国赛，我是大二才参加数学建模的，虽然，我也参加了两次国赛（大三和大四的九月份国赛），大四第二次国赛是在大四的9月份，这已经错过保研了。所以，大一参赛是最佳的，第一年试水，第二年冲奖。

3、数学建模国赛A题需要哪些数学知识？

    总体来说，就是与计算机编程相结合的数学知识。高数、线代和概率中绝大多数内容是在数学建模大赛中用不到的，这也说明大一参赛和大二参赛是没区别的。

    虽然，数学建模国赛A题经常出微分方程建模题，但是，解决方法都是数值求解法，和高数课本中的微分方程求解析解完全不同，微分方程的数值求解法要求在了解导数的定义基础上，将微分方程数值离散化成差分方程（递推数列），通过循环实现递推数列的计算。

    再比如求解优化问题，在高数课本中，常见的是求导，令导数为0，求极值点。而在数学建模竞赛中出现的优化函数是没有解析表达式的，因为往往这个优化函数的输入和输出之间是通过一个微分方程构建的。比如2022年国赛A题中第二问，功率与阻尼系数的函数关系，就是通过PTO系统的振动微分方程来构建的，阻尼系数是微分方程的一个参数，而功率是由PTO运动做功产生的，简单来说，就是改变阻尼系数会引起PTO运动方程的变化，进而引起功率的变化，这个功率函数是没有解析表达式的，编写的函数就是输入一个阻尼系数，输出对应的功率值，这种一个数对应一个数点对点的对应关系。

    那这样需要怎么优化？因为无法得到一个具体表达式，所以无法用高数课本中的求导计算极值点的方法求。但是，计算机是有强大的计算能力的，可以选定一系列离散点，比如0-10000间隔0.1选取阻尼系数，然后计算出100000个点对应的功率，并从中找出最大功率来近似理论值，这就是数学建模中优化问题求解的最基础的办法。

    数学建模国赛A题中，真正需要学习的是导数的差分定义、积分的求和定义、微分方程数值解法、数值优化算法、大型矩阵的循环编程。这些内容实际上对数学的要求并不高，导数差分、积分求和、优化真正用到的其实就是加减乘除和比较大小，只不过在程序循环与多次计算的过程中，显得很多，编程的过程会显得比较枯燥。