如何用一个方法解决所有“根的分布”问题？【初高衔接】

题型一：根和“零”比

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一个根大于0，一个根小于0

等价于X1X2<0

然后用韦达定理

当然，到了高中，出题人不会出这么简单的问题

题型二：根在特定范围内

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这时我们用到的方法是：画图

将图画出

开口：a=1>0

对称轴：m/2，且-1<m/2<2

Δ=(-m)²-4(-m+3)>0

特殊点：x=-1，x=2时函数值大于零

解不等式，得出答案

13:19

分类讨论

当m>0,开口向上,画图得，当x=4时函数值小于0，同时Δ一定大于零

当m<0,开口向下,画图得，当x=4时函数值大于0，同时Δ一定大于零

关键看根之间有没有特殊点！

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这题我们只看特殊点0，1，4

0，4处函数大于零

1处小于零

解不等式，取交集