关于苏27手册上的空速-过载曲线，你需要知道的
问题的提出
考虑到网上转成word的电子版曲线细节稍有误差，本文以纸质原版为准。
苏27俄文手册上有一些空速-过载曲线。比如这样的：
还有这样的
网友狂喜：按照圆周运动公式，给了向心加速度和速度，岂不是能直接求出角速度？于是经过计算后得知，瞬时角速度妥妥达到30度/秒，持续转弯角速度妥妥超过23度/秒，简直天下第一高啊！
奇怪的是，苏霍伊的航展的宣传册上，持续和瞬时盘旋角速度并没有这么高。在空载轻油（飞行重量19吨）的前提下，持续转弯角速度21度/秒，瞬时转弯角速度28度/秒。
所以，网友计算角速度的方式是否有误呢？
2. 向苏27的研发机构请教
苏27气动布局的研发机构，俄罗斯中央流体研究院（TsAGI）恰好去了笔者的一个朋友所在的大学办一个讲座。演讲人是Michail Zichenkov博士。讲座和演讲人信息如下（为了当事人隐私，抹去了部分信息）：
趁此机会，笔者特意委托这位朋友，就这个问题专门问了这位演讲人：网友读图的方式是否正确呢？
这几天得到了答复，总结如下：
网友计算角速度的方式为：角速度=向心加速度/线速度，然后把空速-过载图的纵轴当成向心加速度，乘以9.8作为分子，以横轴为真实线速度，换算为米/秒作为分母，结果为弧度，乘以57.3换算为角度。
下面我们分别分析分子和分母是否正确计算。如果不正确，误差会让结果偏大还是偏小。
先说分母：苏27手册横轴为指示空速，马赫数也是指示马赫数，而非真实马赫数。在低空平飞状态下，经过校准的空速管能保证指示值非常接近真值，但是在有攻角的机动状态就很不一样了。空速管的测量方式是让气流流入管内冲击薄膜，根据形变反推来流速度。如果有攻角，气流流入后必然经过管壁偏转，速度下降，指示值必然是偏低的，把指示值换算到真值也是一个很复杂的问题。如果不做换算，差异会比较大。有多大呢？以苏27手册上的这张图为例：
21400千克的苏27，过载系数拉到2.5g时，指示空速为0.2马赫。根据著名的升力公式：
重力 * 过载系数 = 1/2 * 升力系数 * 大气密度 * 空速平方 * 机翼面积
（我这位同学眼尖，专门问了一下这张图里是否考虑了发动机推力的法向分量？结论是没有，因为如果考虑法向分量，0空速对应的过载应该大于0，然而实际是等于0。大师就是牛啊）
可以得到：空速 = 根号下（2 * 重力 * 过载系数 / 升力系数 / 大气密度 / 机翼面积）
重力为21400 * 9.8牛顿，苏27的最大可用升力系数小于2.0，海平面大气密度1.225kg/m^3，机翼面积62平方米，用上式可知2.5G需要的真实空速大于0.25马赫。然而图上是0.2马赫。别看绝对差异不足0.1马赫，相对差异居然超过了25%！当然，随着空速增加，攻角减小，相对差异会逐渐减小。但总之，即使是海平面高度，只要有攻角，指示空速会低于实际空速，已经是不争的事实。
这并不是用简单的换算曲线就能够换算的，手册上的换算曲线只适用于小攻角平飞情形。
实际科研试飞中，为了补偿大攻角对空速测量的影响，通常使用下倾的空速管，比如X-31使用的：
量产型飞机显然不能使用这个装置，因为平飞测量又不准了。
那么，苏27手册上的横轴使用换算前的数字，是否合适呢？当然是合适的，因为这是飞行员通过平显真正读到的数字。这不叫误差，这只是不同物理量之间定义的差异。在这位大师眼里，这也是俄式飞行操作手册比西方手册更实用的特征之一。
说完了分母我们说分子，过载系数。这个比较简单：这个过载是飞机气动力的合力对过载的贡献，而不是向心加速度，二者其实是合力和分力的关系，满足勾股定理。如果不做换算，分子会高估。
换句话说，爱好者计算角速度时，低估了分子，高估了分母，导致角速度被高估。
3. 换算后图片是什么样子？
以持续盘旋过载那张图为例，如果把横轴从指示空速换成真实空速，纵轴从总过载换成向心过载，那么曲线应该是向下-向右移动，示意图如下：
换句话说，如果不经换算，虽然高估了苏27的低速性能，但也低估了高速性能。看来苏27所谓的跨音速过载陷阱缺陷也没那么明显嘛。
