变式教学的意义

        所谓变式教学，指在教学中使学生确切掌握概念的重要方法之一,即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性,或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生理解哪些是事物的本质特征,哪些是事物的非本质特征,从而对一事物形成科学概念。

       变式教学分为概念性变式和过程性变式两种。一种是教陈述性知识（即概念），另一种是教过程性知识（即过程）。

        概念性变式教学中，要注意概念语言表述的精准性，通过概念的语言表述，可以让学习者清晰地界定陈述对象的特征，从而准确的做出判断，并且能在更广阔的外延中做出正确的选择。但是，由于数学语言的精练简洁，往往令学习者把握不准，常常做出错误的判断，所以，常用“非概念变式”来优化训练的效果，也就是把跟概念类似但又不是概念所指对象的特例逐一列举出来，在直观中强化概念教学。

        如果概念是通过一系列过程的发展而形成的，那么对过程的理解也是掌握概念的重要方面。为了掌握概念，允许学生体验概念的形成过程，尤其是引入新概念的必要性，是很有帮助的。

        过程性变式在经历知识生成和发展的过程中，体味前人认识的发展历程，从而充分理解知识的内涵与外延。任何一个知识的得来，都必然经历粗糙的初级阶段，深入探索的中级阶段和简单而成熟的最终阶段。在教学过程中带领孩子们完成不同阶段的经历，必然有助于他们对知识的深度理解和掌握。这也意味着，我们的数学课应该适当的有所改变，从一味地教授成熟的数学知识和技巧，稍微向数学发展史和应用史适当靠拢。在从原始方法到成熟方法的过程实践中，体会人类认知发展的规律，强化知识内涵的同时，准确其外延。从而达成学以致用的目的。

        无论是概念性变式还是过程性变式，最终都服务于概念的教学。前者的目的是提供逐步形成概念的过程，而后者是为了从多种角度来解释某一概念。

        几乎八到九成的数学课都会涉及到“划归与转化思想”，而该思想的精髓就在于把未知问题一步步转化已知问题的过程，有时需要一步化归即可解决，有时需要多步化归。而化归的过程，恰恰是不断运用变式的过程，一个老师教学能力的高低，也取决于其化归能力的强弱，而每一次化归到学生们已知的知识时，老师都可以设置一个有针对性的问题，而教学的过程，就是不断追问的过程，当老师们引领者学生们把一个个问题串成功解决后，新知自然生成并发展为学生的元认知。