笛子 Flute & Piccolo 音阶密码学入门
# 笛子 Flute & Piccolo
笛子是中国传统管乐器，是笛子是迄今为止发现的最古老的汉族乐器 ，也是汉族乐器中最具代表性最有民族特色的吹奏乐器。中国传统音乐中常用的横吹木管乐器之一，中国竹笛，一般分为南方的曲笛、北方的梆笛和介于两者之间的中音笛，音域可达到两个八度多两个音。
1977 年浙江余姚河姆渡出土了骨哨、骨笛，距今约 7000年。
1986 年在河南舞阳新石器时代早期遗址中发掘出 16 支竖吹的鸟禽肢骨笛，测定距今 8000 余年历史。音孔由五孔至八孔不等，其中以七音孔笛居多，有些音孔旁还加打了小孔，与现代中国音调完全一致。
1987 年河南省舞阳县贾湖遗址出土了 7 孔贾湖骨笛，是世界最早的可吹奏乐器，距今约 9000 年。
西洋管乐器同类乐器中，笛分为短笛、长笛、风笛、直笛、陶笛。
现代国乐的分类上，基本可以认定，横吹的叫笛子，竖吹的叫做箫。但是在古代，特别是宋之前的古诗词中读到笛和箫的时候，很有可能，其中所表现的乐器，与今天的理解很不一样，甚至相反。
目前市场上的笛子质量鱼龙混杂，同样的价格品质可能千差万别，作为一个初学者应该知道如果挑选一把合适自己的好笛子。几百块的笛子性价比最小，音色达不到专业要求，有可能音准还有问题。几十块甚至几块的有性价比极高的笛子，不然就要上 4 位数以上价格的专业笛子了。一些手工爱好者甚至使用 PVC 管材制作听起来效果好像还不错的免维护笛子，更有爱好者使用碳纤维布制作笛子。
影响笛子音色的因素：笛子本身的材质结构，演奏者的演奏技巧及运用，所贴的笛膜，以及环境因素等等。
笛子本身的因素，笛子竹质纤维和竹肉的厚薄，笛子的竹质纤维越细密吹出的音就会越响亮。竹肉过厚（管壁厚）发音反应就会偏迟缓，声音也越浑，但是管壁过薄发音就会偏轻浮、空洞。
膜孔形状和大小，一直都是使用的椭圆形孔（鸭蛋型），膜孔大，声音就偏响亮，但是声音不容易控制。膜孔小，声音会偏暗一些，控制也相对容易。笛膜则要选择薄而韧，观感透明度高为好，贴膜要制造褶皱增强气室共鸣性。
演奏者自身原因，主要是风门与吹孔的位置关系，气流沿管壁（90°）吹送入笛身以得到最好的共鸣效果。大概下嘴唇盖住吹孔的四分之一到三分之一的位置，盖住的太多容易发音不灵敏，太少盖不住又容易导致很难控制。另外，手指按不密音孔就会导致吹不响，或者噪声大的问题。口风对了，吹笛子会很轻松，如果很难吹响，必定是口风角度、气流速度或单孔密封有问题。有人舌头两侧的唾液腺敏感，舌头在揉动唾液腺时就会出现大量口水，这就要将舌头缩起来吹奏笛子减少唾液腺的应激反应。
环境对竹笛音色影响也很大，温度，湿度，气压等，潮湿闷热的地方和干冷的地方笛膜收缩的速率都不同。
作为一种吹奏木管乐器，笛子对演奏者的气息有极高要求，笼统地说有三种气息：
1. 低音 - 脸部嘴型处于微笑状态，收下巴不鼓腮，气息缓缓吹出；
2. 中音 - 嘴型收拢，气流加速吹出；
3. 高音 - 嘴型更加收拢，气流更快速地吹出；
泛音也通过急速吹气实现，气息控制不好可能音阶都吹不出来，即使吹出来，可能由于不稳定，导致音调在八度间两回乱窜。所以，笛子演奏中，练气息是重中之重，其次才是技巧。
笛子是出了名的花里花俏的，技巧繁多，搭配精巧。难点在于气指唇舌的互相搭配，这是最难的。别的不说，就说吐音吧，业余没个三五年不成气候。大致一般来说，笛子的演奏技巧可概括气、指、舌、唇四大基本功：
1. 气的功夫最难掌握，也最核心，气息功夫不够连音阶都吹不好；
2. 指的功夫要求手指动作干净、利落、速度平均、灵活、有弹性；
3. 舌的功夫要求力度平均、富颗粒感、节奏平均、能持久；
4. 唇的功夫就必须注意风门大、小及口劲的适当表现。
其中，花舌技巧和循环换气算是比较难的两种，并且花舌并不是人人都能学会，有些人舌头厚就是抖不动。花舌要求舌头放松、轻触上颚，并不一定要固定在什么位置，只有保持放松状态才可能抖起来。舌头在放松状态下，舌头弯起轻触上颚会阻挡气流，由于足够放松就会在气压力的作用下产生振动，所以要求口腔要有开阔空间。
常见的笛子有 5 种调式，依尺寸由大到小，分别是 C D E F g。最大号的 C 调笛子所需气息必然要较多。根据不同的调式，竹笛结构有尺寸上的变化以演奏不同的音域，但笛身基本结构保持不变。成人气息量大一般可以使用 C D E 调的笛子，其笛身更大更长，单孔间隔也更大。儿童一般采用 F g 调的笛子，笛身更小巧，音高也更高，它们称之**梆笛**。而 E 调笛在中间，属于中音笛。C D 调笛子属性**曲笛**，音色浑厚。
笛身由一根竹管做成，里面去节中空成内膛，外呈圆柱形，在管身上依次开有：
* 1 个吹孔，供演奏者吹送气流进入笛身，吹气角度应该使用气流沿管壁滚动起来以激起共鸣。
* 1 个膜孔，贴上笛膜形成更好的共鸣腔结构，提升音响品质。
* 6 个音孔，通过按压封闭不同的音孔的改变共鸣腔，配合演奏者的气流吹送产生不同的音调。
* 2 个基音孔，可用来调音，起着划定笛子最低音范围的作用。
* 2 个助音孔，笛身下端的两个孔，可用来微调高音，位置越靠近吹孔筒音就越高，也可系飘穗装饰之用。
三个基本乐理概念：
01. **音级**：用罗马数字 I II III IV V VI VII 或数字 1234567 简写。在一个调式内，音级不同的音产生不同的心理感受。在现代音乐 12 平均律中，每一组 CDEFGAB 在相应的调式中划分为相应音级。
02. **音名**：不同音高频率对应的音符名称。标准钢琴键盘上的按键都有它们的音名，包含 A0-C8 共 7 个完整的八度音，共 88 键。中央 C 对应 C4，国际标准音 A = A4 = 440Hz。
03. **唱名**：为了教学方便，所有音阶以 Do Re Mi Fa Sol La Si 唱出相应的音高，不严格要求音高。简谱上的音高标记可以看作是音级的简写形式，也可以看作是唱名的简写形式，它们意义相通。
**筒音**是将 6 音孔按压时吹奏出来的音，笛子演奏的最低音，所有笛子筒音都是该笛子本调的 5 音。
笛子发声原理是改变气柱长度进而改变音高的乐器，音孔全按时气柱最长振动共鸣频率最低。通用的六孔竹笛，除第二孔与第三孔之间、第六孔与高八度的简音之间为半音关系外，其他相邻音孔间均为全音关系。
音孔全按时的气柱最长频率最小，依次放开 12345 孔，共 6 个音：G A B C D E，其中 B C 俩之间是半音关系，也就是 3 4 孔之间的空气柱变化比其它两孔之间的调整长度要小。
毕达哥拉斯 Pythagoras 是生活在公元前 500 年前后的著名的古希腊数学家、哲学家，对数学贡献无数，是他主张“万物皆数”，是他将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数…
毕达哥拉斯通过实验发现了：在给定张力的作用下，一根定弦的音调（即振动频率）与其长度成反比，空气柱振动频率也如此。按照现代音乐十二平均律的频率比例关系，12-equal temperament，一个音到其高八度音之间的频率关系为两倍关系，将两个频率之间的差值平均比例分成 12 份，得到 12 个半音，对应钢琴上一组八度音阶，共 12 个琴键。笛子不仅靠气柱长度改变频率，还要配合气流速度吹奏高八度音。
假设定调单位长度气柱振动为 Do，那么 Re 约在长度 8/9 位置，Fa 在 3/4 位置，Sol 在 2/3 位置。所以，笛子的筒音 5 的空气柱与 1 的空气柱长度为 2/3 倍数关系，分别对应 456 孔按下、音孔全按下。
古人很懂五度相生律和纯律，也说明了怎么用，但是古代人根本没有什么频率这样的概念。
对于绷紧的一根单位长度 L 的弦，弹它会振动发出由多种频率复合的音，有一大串谐波组成，它们也叫泛音。
第一分音，是基音（基波），此频率振动能量最大，这就是这根弦的本身的音高；
第二分音，相当于 1/2L 弦长发出的基音，频率是原来的 2 倍，即基音的高八度音；
第三分音，相当于 1/3L 弦长发出的基音，频率是原来的 3 倍；
第四分音，相当于 1/4L 弦长发出的基音，频率是原来的 4 倍；
第五分音，相当于 1/5L 弦长发出的基音，频率是原来的 5 倍；
依此类推……
假定基音为 C，那么二分音就是高八度的 C。第三分音非常重要，这个音听起来比基音高多了，明显与基音不同，其实它是高八度的 G，振幅长度是 1/3L，频率是 3f。如果将第三分音长度加倍，变为 2/3L，频率就是 3/2f，也就是比 C 音高 0.5 倍，它还是 G，只是低八度的 G。
C 与 G 就是五度音，相似地，可以由 G 计算得到 D 音，只需要将频率再乘一个 3/2，即 9/8f。同理，依次可计算出 A 27/16f，E 81/64f。C G D A E 五个都相差纯五度音的音阶，这就是传统五度相生律。把这五个音在八度内从低到高排排序，就是 C D E G A，并给它们各取个文雅的中文名，就叫宫商角徵羽。
五度相生律揭示：频率相差两倍是八度音，频率相差 3/2 倍的是纯五度音。毕达哥拉斯把五度相生律弄出来，牛逼了几千年。不过那时地球互相都不来往，同一套音乐体系在中国叫**五度相生律**，西方叫毕达哥拉斯律或叫**三分损益法**。
偶数分音由于天然的倍频关系，使得它们在音乐上通常作为泛音出现，不像 3、5、7 分音可以得到一些特别有用的音调。例如 4、6 分音可以在 2、3 分音上找到对应的高八度音和五度音。而 5 分音可以得到一个 E，其长度为 1/5L，频率为 5f，相当的高，经过除 2 再除 2，连降两个八度，回到基音的八度之内得到 E，长度为 4/5L，频率为 5/4f，是基音的大三度音，相比五度相生律推算的 E 频率 81/64f，大致相等，但意义不一样，按振动理论看，5/4 是比较好的振动谐波，而 81/64 就不太好。这个 E 的出现，代表了一种新的音律：**纯律**，即：
1. 频率相差两倍是八度音；
2. 频率相差3/2倍的是纯五度音（这两点和五度相生律一样）；
3. 频率相差5/4倍的是大三度音。
纯律用在和声学上，分析和声原理真是太方便了。基音，大三度，纯五度，妥妥的一个大三和弦的构造！
《史记·律书》 律数记载：
九九八十一以为宫。 一根竹管全长为 81 份，吹响它作为宫音。
三分去一，五十四以为徵。 去掉其长度 1/3 变成 54 份，吹响它作为徵音。
三分益一，七十二以为商。 增加其长度 1/3 变成 72 份，吹响它作为商音。
三分去一，四十八以为羽。 去掉其长度 1/3 变成 48 份，吹响它作为羽音。
三分益一，六十四以为角。 增加其长度 1/3 变成 64 份，吹响它作为角音。
黄钟长八寸七分一，宫。
大吕长七寸五分三分。
太蔟长七寸分二，角。
夹钟长六寸分三分一。
姑洗长六寸分四，羽。
仲吕长五寸九分三分二，徵。
蕤宾长五寸六分三分。
林钟长五寸分四，角。
夷则长五寸三分二，商。
南吕长四寸分八，徵。
无射长四寸四分三分二。
应钟长四寸二分三分二，羽。
现代的**十二平均律**任何半音间，频率相差 ¹²√2 倍，这个数值是无理数，约等于 1.0594630943593。八度、五度、大三度等音程关系是十二平均律产生后乐理发展的产物，十二平均律很粗暴，也非常管用，迅速成为了音乐世界最广泛最通用最基本的律制，并且定义了国际标准音 A4 = 440Hz。
笛子演奏半音，主要采用两种办法：一是将上方（靠膜孔方向）音孔闭合一半，使之降低半音，称半孔指法。此法古已有之，宋代文献已有记载；二是将上方音孔以下的音孔按闭一个或数个（各孔发音情况有别），使之降低半音，称组合指法。
除了 3 4 和 7 1 两组音本身是半音关系外，其他音 6 号孔按半孔都可以演奏出半音。笛子转调也可以，但受音域约束，不直接转谱子的调。笛子转调不如钢琴、吉他那样方便，涉及到具体指法、音域的约束。
不直接转谱子的调原因有多个：
1. 音域限制：比如，G 调的最低音是大字组的 D，而 b 调的笛子最低音是小字的 #f，转调也吹不了。
2. 音色差别：半孔的比较暗，全孔的比较亮，为了演奏效果换笛子最好。
3. 笛子只有筒音做 567123 的指法，转调不换笛子就需要变换演奏指法，对演奏者有更高要求。
4. 技巧问题：有些技巧比如厉音，多音，滑音，三度颤音之类的技巧，换个指法就无法使用了。
比如，筒音做 5 或者筒音做 2，这种就是常见的转调表达，对应的是一种指法，吹奏不同的音阶关系。
笛身开端有**笛塞**封闭，软木材制成的塞子，装在吹孔上端管内一定的深度防止气流从开端漏气。**漏气**问题是所有新手常常遇到的，主要因为手指不能正常封住相应的音孔导致漏气，从而导致一按音孔就吹不响。
**膜孔**是笛身左端第二个孔，用来贴笛膜。笛子没膜孔，也能吹奏，但得不到有笛膜的那种独特的音色。
**笛膜**的功能就是调节共鸣腔，通常使用芦苇膜为佳，其天然纤维质地薄、韧性好、弹性足。且自然资源丰富、采集简单方便。芦苇在中国绝大部分地区都能自然生长，漫山遍野，莽莽无尽，真可以说是取之不尽、用之不竭。
苇膜成为主流笛膜，大约是在明代以后。清代学者汪烜在其《乐经律吕通解》中说的芦莩，指的就是苇膜。
“予听今人吹笙，每尝病其尖脆。笛贴芦莩，音亦更脆。”
笛膜的使用，确立了中国竹笛清亮、悠远的基本音色特质，并且使用笛子声音更洪亮。贴膜时注意纹路要与竹子生长的纹理同方向，并且尽量使膜有褶皱，以增强共鸣度。
音孔从远离吹孔的位置开始数，依次为 1、2、3、4、5、6 孔号，音孔状态（指法）与笛子原调音阶关系如下，⚪🟢⚫分别表示开、半开、闭孔，🟡吹气孔在左侧，注意配合气息控制音调，笛子音阶堪称密码学入门：
稍微上档次的笛子在笛身上都会标有两个字母，一个标在 3 孔边上，表示 123 孔全开对应所示调式的 1 音。另外一个标在最下面，表示 123456 六孔全闭对应所标记调式的 1 音。比如，3 孔标 E 则表示这是 E 调笛子，并且 123 孔开放时所吹奏的音名 E 对应了一个绝对音高，它作为 E 调的 1 音。
比如 g 调的梆笛会有 G 和 D 两个字母。正规叫法为 DG 调梆笛，同样有 CF 调梆笛，AD 调曲笛等。虽然笛子的几种指法中全按做2的指法用得最多，但笛子的命名常以全按做 5 和全按做 1 两种指法来命名。筒音做 5 即表示转调为 G 调，音孔全按为 5。而全按做 1 则为 D 调。
竹笛指法与转调的对应关系表，筒音作 5 (Sol) 即笛子本调：
Ref
陈悦《乱红:萧与钢琴合奏》 https://www.bilibili.com/video/BV137411H7w7?p=4
新爱琴《从零开始学竹笛》 https://www.bilibili.com/video/BV1J4411e7xz/?p=3
Flute acoustics: an introduction to how a flute works https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/fluteacoustics.html
竹笛半音阶吹奏方法 http://www.chibaxiao.com/post/1380.html
常用的七种笛子指法表 https://www.bilibili.com/read/cv1915703
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