2022凯研教育模拟卷数学一总结2
唉，这张卷的难度说实话，个人认为，选填题的难度比第一套要小一些，但是大题的难度属实是比第一套要大。说实话，我对于考研竞赛的题没什么概念，因为没了解过，不过从我做的情况以及答案解析来看，有些大题说是考研竞赛的题应该不为过。。。我觉得对于某些难的有点离谱的题来说，领会精神即可
选择题：
1、这题实际上就是个很单纯的求导问题，关于幂指函数的求导一定要掌握
2、这题的话实际上就是一个变量代换的题，只要把给的条件写成弧长公式的形式，在把后面要求的写成弧长公式，通过参数方程一换元就出来了，不难算
3、这题的话，我是直接把积分给算出来了，算完之后求了一下级数里那个式子的极限，发现是个常数，所以果断选发散。至于为什么答案解析里没全积完，而是在中间用积分中值定理抽出去了一部分，我是不太理解。。。。
4、这题算是最简单的选择了，一方面是因为正确选项在第一个并且非常好判断，另一方面就是我记得之前做过的模拟卷里有几乎一模一样的判断，好像是李艳芳的卷子
5、这题的条件实际上很明确，两个向量内积是0，然后模长都是1，明确这两点之后，直接把C算出来，再利用特征向量的定义去判断就可以，不仅能判断出是不是特征向量，这题的话连特征值都一起出来了
6、这题的话，如果r(AB)=0，那么r(A)+r(B)≤4，但题里给的两个矩阵秩的和已经超过4了，所以r(AB)≠0，所以直接可以排除AB选项。然后剩下的两个选项就很好判断了，毕竟至少有一个三阶子式不为0
7、我发现这些模拟卷最喜欢考“不正确的是”，我已经好几次因为读错题而选不出答案了。。。。考试一定要用笔圈出来。。。首先根据正定矩阵肯定是实对称矩阵，很好判断出B是正确的。要是单纯从做选择题的角度来讲，这个时候可以直接选A了，因为CD两个选项一个错了，另一个肯定也是错的
8、这题实际上属于一眼就可以看出答案的，B选项里，X和Y的期望是完全可以相等的，但是最大值减最小值的期望肯定是正的，所以直接可以判定B是错的
9、这题的话，很简单的围绕正态分布的推导
10、这题最简单的做法应该就是给n赋值，实际上带着n算也能算出来（别问我怎么知道的。。。说多了都是泪〒_〒）如果带着n计算的话，首先明确这些都满足二项分布，其次建议把次数写成X1~6，然后根据次数和的期望是n，次数和的平方的期望是n²，就能算出所有需要的数
选择题基本上都比较麻烦，和第一套卷差不多，基本上没有让人省心的题，都是要好好思考一下才能得出结果。有的题甚至官方给的答案解析用的都是特值法。。。。
填空题：
11、老熟人了，白给。。。。
12、非常简单的全微分计算，没什么值得注意的
13、这题的奇函数没有以往见到的那么明显，但是还是应该能识别出来，可不能因为两项加和是奇函数就认不出来了
14、这题。。。属实是我大意了，找了半天的x居然可以从积分里掰出来。。。。只要能找到x，剩下的都好办
15、这题考察的实际上还是“可逆线性变换不改变正负惯性指数”，从第二个解析式不正定就能知道，它做的线性变换是不可逆的，否则它就是正定的了，明确这一点之后，这题就非常简单了
16、这题花里花哨的给了一大堆的数，实际上只要期望就可以，和那些方差、相关系数之类的半毛钱关系没有，做题的时候一定要明确自己要的是哪些条件
填空题整体不难，需要的是细心，读题的时候要仔细，因为有很多条件是隐藏在题干里的，好题一般都会在题干里藏一些条件，如果没能发现这种隐含条件，简单一点的题也就是得多算几步，难一点的题会直接导致结果出错，所以一定要注意
主观题：
17、这道题提供两种方法，一种是像答案解析那样两边求导，然后对比系数找出F(x)和G(x)之间的关系，那样的话就会涉及到导数、二阶导数之类的；另一种是把左边的积分算出来，实际上真正去算的话也并不难算，就是分部积分来回迭代，算出来之后对比系数就能直接得到两个函数的解析式，只不过像我这么做的话。。。。在第一问的时候，两个问就相当于都做完了。。。。两种方法的话一个是要多次求导，解微分方程，另一个的话就是用一下分部积分，看个人喜好咯～
18、这题纯纯的计算题，需要注意的就是，题里给的条件实际上都是各种一阶导数为0，和二阶导数的取值没有关系，所以算出来的结果保留二阶导数即可
19、(1)这一问实际上并不难，只要按部就班去进行计算就可以
(2)这一问才是我噩梦的开始，我在做的时候甚至一度以为我第一问的通项算错了。验证了几遍也没发现问题，所以就硬着头皮去算，最开始试图把S算出来，然后发现。。。我算不出来，然后放缩之类的也找不到思路，因为找不到放缩的思路，所以也无从谈起去求什么极限，到此，卡死了，做不出来了。之后我看了一眼答案，好家伙，里面各种凭空的放缩、拆分，基本上题干里是没有相关的提示的。不像上一套卷的大题，根据双阶乘还能想到点火公式，然后换元的时候引入三角函数，这题完全没这个说法，这也是我觉得这题有竞赛难度的原因。。。。总之。。。虽然我看了半天算是研究明白了答案，但我觉得考场上碰见原题我都未必能写出来
20、(1)实际上看结论就能发现这就是个分部积分
(2)这一问的话，主要是把谁看作P1，把谁看作P2的问题。找准了之后就利用上一问的结论直接代入做计算，然后基本上就是反复利用轮换对称性把式子进行合并，就算想不到答案解析里的x做积分是(x²+y²+z²)/2，单纯的写了一个x²/2，也一样能算出结果，只不过轮换对称性需要多用几次
21、(1)白给。。。。
(2)这题的话，实际上就是拼大矩阵，然后讨论不同参数情况下，解的情况，按部就班讨论就可以
22、这题的话，整道题都很基础，全集分解思想解决第一问，剩下的就都是很基础的计算了
大题的话，难度都集中在高数大题上，线代和概率论相比较之下显得非常简单。这也说明了，高数想出得难是一件很简单的事，只要出题老师想，分分钟就能让题变得非常棘手。所以说对于高数的复习是没有止境的。。。。只能说尽可能的去准备，线代和概率论由于自身的特性以及在考试中的权重，基本上不可能出得太难，所以只要多见一点题型问题就不大
凯研教育的模拟卷也完事了，整体来说，难度是非常在线的，虽然感觉有些题的难度有点过大了，但是题可以算是好题，值得仔细研究研究。接下来准备安排合工大超越卷，虽然这个卷子目前还没出完，但是前两套已经出来了，明天开始解决合工大的超越卷。说实话，我总有种不详的预感。。。。
