25.3用频率估计概率（1）说课稿

转至易公教育 说教材 1.教材的地位和作用 本节课是九年制义务教育人教版九年级数学上册第二十五章《概率初步》第三节第1 课时的内容：这一课时从统计试验结果的角度研究一些随机试验事件中的概率，即通过频 率研究概率。 2．教学目标 ①能够通过试验，获得事件发生频率。 ②知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值。 ③经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 3.教学重难点 重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 说教法 引导探究，动手试验，合作交流的教学方法。 说学法 让学生动手试验操作，积极参与知识学习的全过程，体现了动手实践，自己探索与合 作交流的学习方法 说教学过程 （一）提出问题，引出新课 活动一：掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由 此怎样确定“正面向上”的概率？ 【设计意图】学生积极思考讨论，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导 学生开展探索交流活动打下基础. （二）动手实践，合作探究 活动二：用试验进行检验 （1）明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同 1 学观察试验必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面向上” 的频数及“正面向上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. （3）按照书上P140要求填好25-3.并根据所整理的数据，在25.3-1图上标注 出对应的点,完成统计图. 表25-3 抛掷次数50100150200250300350400450500 “正面向上”的频数 “正面向上”的频率 0 【设计意图】让学生再次经历数据的收集，整理，描述分析的过程，进一步发展学生 的统计意识，发现数据中隐藏的规律。 活动三：观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？ 随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？ 通过观察，交流，师生共同得出：随着抛掷次数增加，一般的，频率呈现出 一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小，也就是“正面向上”的 频率稳定于0.5. 【设计意图】通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体 2 现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小 （概率）. 活动四：历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做 掷币试验的数据统计表（P141 表25-4）. 表25-4 试验者抛掷次数（n）“正面向上”次数“正面向上”频率 （m）（m/n） 棣莫弗204810610.518 布丰404020480.5069 费勒1000049790.4979 皮尔逊1200060190.5016 皮尔逊24000120120.5005 【设计意图】通过以上历史材料展示,让学生发现在大量重复试验中，事件发生的频 率逐渐稳定到某个常数附近,同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保 证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率。 活动五：“反面向上”的频率呈现什么规律？ 学生可依照“正面向上”的研究方法，总结得出：“反面向上”的频率也相 应稳定到0.5. 【设计意图】这个环节，让学生在真实数据的分析中形成数学思考。 （三）评价概括，揭示新知 阅读P141 页图片及文字，给出概率的频率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中， 如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P（A） =p. （四）深入探究，解决问题 活动六：阅读P142 页第二段文字，思考“用频率估计概率在计算事件的概率时，受试 验的所有可能结果是否具备有限与等可能两个条件的限制吗？” 【设计意图】让学生了解用频率估计概率不受随机试验中可能结果数有限和各种结果 3 发生等可能的限制；也可以和前两节学习的概率的古典定义相统一，显示出 概率的统计定义比古典定义更具有一般性。 活动七：阅读P142页第四段文字，思考“对一个随机事件A，用频率估计的概率P（A） 可能小于0吗？可能大于1吗？” 【设计意图】通过天气预报和抛掷硬币问题分析，让学生形象的理解概率是针对大量 重复试验而言的，大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在。 （五）巩固新知，反馈调控 P142.练习：12 【设计意图】巩固用频率估计概率的方法，及时了解学生对知识掌握情况，帮助学生 解决遇到的问题. （六）归纳小结，交流收获 1概率的频率定义 2用频率去估计一个随机事件发生的概率 【设计意图】学生互相交流这节课的体会与收获，使学生对知识掌握条理化、系统化. 体会到的数学价值与合作交流学习的意义. （七