【材料力学复习总结】 6-1 弯曲变形积分法

弯曲变形合计22分，预计遍布选填大题

挠度应该是材料力学里最难学习的一章，要背挠度表，分析不同情况下的挠度组合，以及刚化平移，大题出题形式多种多样，可能积分法求弯曲变形，也有可能考察叠加法

积分法

EIw''=M(x)

EIw'=∫M(x)dx+C1

EIw=∫∫M(x)dxdx+C1x+C2

积分常数的确定

①边界条件

固定端处：挠度等于零，转角等于零

铰支座处：挠度等于零

②光滑连续条件

在弯矩方程分段处：左右挠度相等，转角相等

在结构分段处：具体问题具体分析

积分法解题步骤

1、求解支座反力，画出剪力、弯矩图

2、建立坐标系，从左往右设一x，求解弯矩方程

M(x)=-Fl+Fx，此处誊写错误

3、利用挠曲线近似微分方程EIw''=M(x),对其积分，得到挠度方程和转角方程

4、最后，利用边界条件、光滑连续条件确定积分常数，此处只有一段结构，故有两个积分常数，易知此处的积分常数为固定端支座提供的wA=0和θA=0

又W'=θ，代入转角方程和弯矩方程，解得c值，得到弯矩、转角方程，悬臂梁最大挠度、转角处明显在x=l处，代入求得最大挠度、转角