万有引力公式的证明，卡文迪许的一生，撒丁王国

牛顿58、万有引力公式的证明，卡文迪许的一生，撒丁王国

 

2021-04-28，网友“品优课堂”发表名为“万有引力的简化与验证”的文章。

文章内容：…

 

二、万有引力简化证明

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供向心力。设地球的质量为m，运动线速度为v，地球到太阳的距离为r，太阳的质量为M。则由匀速圆周运动的规律可知：

…匀速圆周运动：见《牛顿52、53》…

…向、向心力：见《牛顿21》…

…质、量、质量：见《伽利略5》…

…线：见《欧几里得175》…

…速、度、速度：见《伽利略3》…

…规、律、规律：见《欧几里得43》…

…v^2/R：向心力计算公式，见《42~57》…

…匀速圆周运动v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T（S代表弧长，t代表时间，r代表半径）…见《牛顿53》…

 

由①②得：

由开普勒第三定律我们知道：

…开普勒第三定律：见《牛顿38》…

由③④式得：

即我们得到如下结论：

…∝：数学符号，表示与某个量成正比例。

 

一个物理量y随另一个物理量x的正比关系，可以表示为y∝x（读作“y正比于x”）。例如，在匀速直线运动的速度公式v=s/t中，s与t成正比，记作s∝t。

由于正比关系是物理量之间最简单的关系，因此这在课题的研究中会经常遇到。有时为了清晰或简略地表达某些量之间的关系也会使用该符号…

（…正，比、例、比例，正比例：见《牛顿18》…

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

…研、究、研究：见《欧几里得42》…）

 

太阳对不同行星间的引力，跟行星的质量成正比，跟行星与太阳距离的平方成反比。

 

根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且等大反向，因此地球对太阳的引力F′也应与太阳的质量成正比，且F′=-F。

…牛顿第三定律：又称“作用与反作用定律”。力学中的重要定律之一。

物体之间的作用力总是相互的，甲物体受到乙物体的作用时，乙物体必定同时受到甲物体对它的反作用。

作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上…

比较⑥⑦式我们得出如下结论：

写成等式：

式中G是比例系数，与太阳、行星无关。

…系、数、系数：见《牛顿2》…

 

后来这个G被卡文迪许测量，万有引力公式正式出炉。

…公：见《欧几里得1》…

…式、公式：见《欧几里得132》…

 

需要注意的是，我们这篇文章只是给的简化证明，牛顿当时是在椭圆轨道下完成的证明。

 

附：亨利·卡文迪许（百科）

亨利·卡文迪许（Henry Cavendish），又译开文迪许、卡文迪什，1731年10月10日—1810年2月24日，英国化学家、物理学家。

出生于撒（sā）丁王国尼斯。

…撒丁王国：（意大利语：Regno di Sardegna；英语：Kingdom of Sardinia，1720年—1861年），亦称皮埃蒙特-萨丁尼亚王国（英语：Piedmont-Sardinia），19世纪中期意大利境内唯一独立的王国，位于意大利西北部。在它的基础上后来实现意大利统一…

（…基、础、基础：见《欧几里得37》…）

1742—1748年，在海克纳学校读书。1749—1753年期间，进入剑桥大学彼得学院求学。定居伦敦后，进入父亲的实验室充当助手，做了大量的电学、化学研究工作，参与实验研究持续50年之久。1760年，入选伦敦皇家学会成员，1803年又被选为法国研究院的18名外籍会员之一。

1810年2月24日，卡文迪许在伦敦逝世，终身未婚。

 

人物生平

卡文迪什虽为贵族，生活却相当简朴，终身未娶。卡文迪许的一生都在实验室和图书馆中度过，在化学、热学、电学方面进行过许多实验探索。但由于他对荣誉看得很轻，所以对于发表实验结果以及得到发现优先权却很少关心，致使其许多成果一直未被公开发表。直到19世纪中叶，人们才从他的手稿中发现了一些极其珍贵的资料，证实他对科学发展做出了巨大贡献。

…科、学、科学：见《欧几里得4》…

“相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，表达式为F=-F’。

请看下集《牛顿59、机、制、机制，有机体，构、造、构造，机、器、机器》”

 

若不知晓历史，便看不清未来

欢迎关注哔哩号“中国崛起呀”